Основы маркетинга. Мурашкин Н.В - 81 стр.

               от двух факторов содержит C 2i +i неизвестных параметров, а полином i-й степени от “n”

               факторов содержит C ni + i неизвестных параметров.
                      Поэтому, повышая степень полинома и получая, тем самым, более адекватную мо-
               дель, надо помнить о значительном увеличении ее сложности. В этой связи, на практике
               чаще всего ограничиваются полиномами первой или второй степени, с использованием
               метода наименьших квадратов.
                      Рассмотрим более подробно наиболее распространенный метод аналитического вы-
               равнивания, т.е. нахождения математической функции, которая точно описывает тенден-
               цию изменений. Наиболее ответственными этапами при этом являются: выбор формы кри-
               вой (математической функции); определение показателей, дающих количественную
               характеристику тенденций; оценка достоверности расчетов.
                      Выбор математической функции осуществляется перебором функций, применяе-
               мых для аналитического выравнивания и построением графика. Общий вид графика, как
               правило, позволяет установить: имеет ли динамический ряд отчетливо выраженную тен-
               денцию; если да, то является ли эта тенденция плавной; каков характер тенденций (моно-
               тонная или немонотонная, возрастающая или убывающая). Большое внимание выбору
               математической функции (формы кривой) уделено в работе Е.М. Четыркина1. Если урав-
               нения, использованные для исследования, имеют одинаковое число параметров, то счи-
               тается возможным отдавать предпочтения тем функциям, у которых сумма квадратов
               отклонений исходных данных (табличных значений) откликов “yn” от соответствующих
               значений откликов “yn”, вычисленных по модели, была бы минимальной:
                             N
                        S = ∑ ( yn − y n ) → min                              (6.1)
                            n =1
                      В этом состоит требование метода наименьших квадратов. Мы считаем, что способ
               наименьших квадратов в маркетинговых расчетах (исследованиях) лучше использовать для
               прямой и парабол любого порядка. Хуже использовать для экспонент разных модифика-
               ций, логарифмических, логических, кривых и гипербол разных модификаций. Динамика
               получаемых в эксперименте данных может быть довольно сложной, поэтому ее не всегда
               возможно выразить элементарными аналитическими функциями (прямая, парабола и т.п.).
               В этом случае приходится придерживаться более сложных сочетаний, использовать как бы
               комбинированные функции.
                      Наши исследования показывают, что для повышения обоснованности и достоверно-
               сти выравнивания с целью более точного выявления сложившейся тенденции, желательно
               проводить расчет по нескольким аналитическим функциям и, на основе экспертных и ста-
               тистических оценок, определить лучшую форму связи 2.
                      После определения формы связи и выбора подходящих математических функций, за-
               дача сводится к определению показателей, которые дадут количественную характеристику.
               Необходимо определить параметры уравнений связи. Решение системы линейных уравнений
               позволяет найти коэффициенты регрессий и, следовательно, полностью определить требуе-
               мую зависимость. Заметим, однако, что использование той или иной математической функ-
               ции требует составления и решения системы линейных уравнений, порядок которой равен
               числу искомых коэффициентов.

               1
                    ×åòûðêèí Å.Ì. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ì.:1977.
               2
                   Ìóðàøêèí Í.Â. Êîìïëåêñíàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ îöåíêà òðàêòîðîâ Îíåæñêîãî òðàêòîð-
                   íîãî çàâîäà. Ïåòðîçàâîäñê .: “Êàðåëèÿ”, 1988 - 182ñ.
                                                                                                  81




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com