Электричество и магнетизм. Ч.3. Муравьев А.Б - 35 стр.

       3. Рассчитать период колебаний по формуле                       чески действующего фактора x(t) (например, силы при механических
                                     2π                                колебаниях), изменяющегося по гармоническому закону x = x0cosωt.
                          T=
                                1 (−
                                         )
                                      R+R 2
                                           к
                                                                             Колебания, совершающиеся под действием внешнего периодиче-
                                                                       ского воздействия, называются вынужденными колебаниями. Диффе-
                               LC       4L2                            ренциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид
и сравнить с экспериментальным значением Тэ. Принять L = 100 мГн, С                          d 2S      dS
= 0,1 мкФ.                                                                                        + 2δ    + ω 2 S = x cos ωt .            (1)
                                                                                                2      dt    0       0
                                                                                             dt
                      Контрольные вопросы                                    Частное решение этого уравнения S = Acos(ωt – ψ), где ψ – сдвиг
                                                                       по фазе колеблющейся величины относительно внешнего воздействия.
       1. Какие колебания называются затухающими?                            Амплитуда вынужденных колебаний A зависит от ω. График фун-
       2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний     кции A = f(ω) имеет максимум при некоторой частоте ω = ωрез. Величина
и его решение.                                                         ωрез называется резонансной частотой. Можно показать, что для резо-
       3. При каком условии движение колебательной системы становит-
ся апериодическим?                                                     нансной частоты справедливо соотношение ω рез = ω 02 − 2δ 2 .
       4. Каков физический смысл добротности колебательной системы?           Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний
       5. От чего зависит частота колебаний в колебательном контуре?   при приближении частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего
                                                                       переменного напряжения при вынужденных электрических колебаниях в
                            Литература                                 контуре) к частоте ωрез называется резонансом. При ω 02 >> δ 2 значение
      1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1970.               ωрез практически совпадает с собственной частотой ω0 колебательной си-
      2. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред.      стемы.
Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.                                               Рассмотрим колебательный контур (рис. 2), к которому подклю-
      3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т. 2.       чён источник переменного напряжения, изменяющегося по гармониче-
                                                                       скому закону U = Umcosωt, где Um – амплитудное значение напряжения
                                                                       источника.
                   Лабораторная работа № 10
               Изучение вынужденных колебаний

      Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости                                         R
и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний.
                                                                                               C                        L
      Приборы и материалы: лабораторный модуль (сопротивление ре-
зисторов R0=10,0 Ом, R1=150,0 Ом, R=6,3 Ом, ёмкость конденсатора
С=20 нФ, индуктивность катушки L=220 мГн), генератор гармониче-                                          ~U
ских колебаний, микромультиметр.                                                                        Рис. 2
                    Теоретические положения                                 В таком контуре возникает переменный ток, который вызывает на
      Для того чтобы в реальной колебательной системе происходили      всех элементах цепи падения напряжения: U = IR на резисторе,
незатухающие колебания, необходимо компенсировать потери энергии.            dI                      q
                                                                       U =L      на катушке и U =       на конденсаторе. В любой момент
Подвод энергии можно осуществлять с помощью некоторого периоди-          L    dt                 C C


                                69                                                                        70