Прикладная механика. Мурин А.В - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
где Q – поперечная сила в рассматриваемом сечении; b – ширина сече-
ния;
z
J
– момент инерции сечения относительно нейтральной оси;
отс
z
S
– статический момент площади отсеченной части сечения относительно
нейтральной оси z.
Так, для случая, показанного на рис. 2.35, а, статический момент
отсеченной заштрихованной части определяется из соотношения
;
4222
1
2
2
2
y
hb
y
h
y
h
bS
отс
z
(2.64)
это уравнение параболы.
Касательное напряжение с уче-
том выражений (2.62) и (2.44)
.
4
6
2
2
3
y
h
bh
Q
На рис. 2.35, б показана эпюра
касательных напряжений, построен-
ная по трем точкам:
0.;
2
3
;0
222
hhh
yyy
F
Q
.
Для балки прямоугольного сечения касательное напряжение дости-
гает максимального значения на уровне нейтральной оси:
F
Q
2
3
max
.
В общем случае максимальное касательное напряжение
z
bJ
QS
max
max
,
где
max
S
– статический момент всей части сечения, расположенный по
одну из сторон от нейтральной оси.
С известным приближением формула
Журавского может быть применена и для
таких сечений, как круг или кольцо. Эпю-
ра касательных напряжений для круга по-
казана на рис. 2.36. Здесь, так же как и в
рассмотренном случае в наиболее удален-
ных от нейтральной оси точках сечения,
касательное напряжение равно нулю и
достигает максимума на нейтральной оси,
причем для круга
·, для кольца
F
Q2
max
. Касательные напря-
Рис. 2.35
Рис. 2.36

Страницы