Анализ и синтез дискретных систем. Муромцев Д.Ю - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7
ДС является стационарной, если параметры дискретной системы не
зависят от времени. Это означает, что одинаковые входные воздействия
всегда будут приводить к одинаковым выходным реакциям, когда бы эти
воздействия ни подавались.
ДС является физически реализуемой, если её реакция зависит только
от входных воздействий в предыдущие моменты времени и не зависит от
входных воздействий в будущие моменты времени. В дальнейшем рас-
сматриваются линейные стационарные физически реализуемые дискрет-
ные системы.
Из приведённых типов систем только импульсные дискретные сис-
темы будут являться линейными, а соответственно их можно исследовать
с помощью классических методов теории управления. Реальные дискрет-
ные сигналы, как правило, являются цифровыми, однако, если число
уровней квантования достаточно велико, то с достаточной степенью точ-
ности цифровой сигнал можно считать импульсным.
1.2. ИМПУЛЬСНАЯ ТЕОРЕМА
Процесс дискретизации с постоянным периодом можно наглядно
представить (рис. 1.4) как управление ключом по сигналу от тактового ге-
нератора. На рисунке 1.4 непрерывный входной процесс
)(tx
преобразует-
ся в отсчёты дискретного процесса
)(tx
d
в соответствии с сигналами
управления
)(td
. Ключ замкнут, когда амплитуда
(
)
td
больше нуля. Непо-
средственно из рис. 1.4 видно, что дискретный процесс
)(tx
d
по своей
форме повторяет непрерывный процесс
)(tx
тем точнее, чем меньше пери-
од дискретизации
d
T
. Однако с уменьшением периода дискретизации воз-
растают требования к быстродействию компонентов дискретных систем
(АЦП, микро-ЭВМ, внешнее ОЗУ и др.). Таким образом, выбор частоты
дискретизации необходимо производить обоснованно для достижения оп-
тимального соответствия точности и быстродействия дискретной системы.
При дискретизации часть информации неизбежно теряется, так как
поведение сигнала между отсчётами неизвестно. Однако для практическо-
го большинства непрерывных процессов возможно восстановление по
дискретным отсчётам с высокой точностью при условии ограниченного
спектра сигнала и правильном выборе частоты дискретизации
d
f
.
Известно, что любой сигнал можно представить состоящим из мно-
жества синусоид (гармоник), имеющих определённую амплитуду и фазу,
а их частота отличается в целое число раз. Рассмотрим процесс дискрети-
зации синусоиды при различном значении
d
f
. В случае, когда частота
дискретизации много больше частоты синусоиды
s
f
(рис. 1.5), получен-
ные отсчёты позволяют довольно точно восстановить исходный сигнал.

Страницы