ВУЗ:
Рубрика:
103
Требуется определить рассеянное (дифрагированное) поле в по-
лупространстве Z > 0.
Из физических соображений ясно, что при Z > 0 на достаточном
удалении
E
&
будет иметь две отличные от нуля проекции
y
и EE
x
&&
, т.е.
силовые линии электрического поля – дуги окружности с центром в
точке (х = 0, у = 0). Если же интересоваться полем вблизи оси Z, то
можно предположить, что силовые линии электрического поля в полу-
пространстве Z > 0 имеют ту же ориентацию, что и силовые линии
возмущающего поля в полупространстве Z < 0.
Это значит, что электрическое поле в полупространстве Z > 0
имеет единственную составляющую
(
)
zxE
x
, . Это позволяет перейти
от векторного волнового уравнения вида
0
22
=+∇ EkE
&&
к более про-
стому скалярному
0
2
2
2
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
x
xx
Ek
z
E
x
E
&
&&
и существенно упрощает
все дальнейшие выкладки.
В соответствии с принципом физической оптики следует предпо-
ложить, что граничными условиями на плоскости Z = 0 для искомого
поля являются следующие
( )
≤≤−
−<>
=
. при ,
, , при ,0
0,
axaE
axax
xE
m
x
&
Не рассматривая решение этой задачи, отметим следующее.
Некоторые из задач дифракции при разумной идеализации допус-
кают скалярную постановку. Это возможно в том случае, если из фи-
зических соображений ясно, что одна
из трех возможных проекций вектора
поля существенно больше двух других,
что было проиллюстрировано преды-
дущим примером.
Формула Кирхгофа. Рассмотрим
произвольный объем V (рис. 5.5.4),
ограниченный поверхностью S,
n
–
единичный вектор нормали к
внутренней поверхности.
Требуется найти функцию
ψ
&
,
удовлетворяющую однородному вол-
новому уравнению
0
22
=ψ+ψ∇
&&
k
Рис. 5.5.4. Произвольный
объем V
S
V
M
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
