Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

105
Предположим также, что размеры отверстия достаточно велики
по сравнению с длиной волны:
λ>>λ>> ba ,
.
В рамках рассмотренного выше метода физической оптики воз-
буждающее поле в пределах отверстия (т.е. при Z = 0) совпадает с по-
лем волны, распространяющейся в полупространстве Z < 0. Иными
словами будем считать, что в плоскости отверстия, или при
22,22 bуb axa ≤≤−≤≤−
, поле волны может быть описано вы-
ражением
ikz
y
eEE
−
=
0
&
. Вне отверстия поле обращается в нуль. Видно,
что
zn ∂∂=∂∂
, откуда на основании формулы Кирхгофа в полупро-
странстве Z > 0
( )
∫
∂
∂
−
∂
∂
π
−=
−−
S
ikr
y
y
ikr
y
dS
r
e
z
E
z
E
r
e
ME
4
1
&
&
&
,
где S – площадь, занятая отверстием; все производные вычисляются
при Z = 0; расстояние r между точкой в плоскости S с координатами
x, y, 0 и точкой наблюдения
C
M
с координатами
111
,, zyx
определяет-
ся по формуле
( ) ( )
2
1
2
1
2
1
zyyxxr +−+−=
.
Далее
( )
0000
ikEeE
zz
E
z
ikr
z
y
−=
∂
∂
=
∂
∂
=
−
=
&
;
00 =
∂
∂
∂
∂
=
=
∂
∂
−−
z
z
r
r
e
r
z
r
e
z
ikrikr
;
θ==
∂
∂
cos
z
r
z
r
,
где θ – угол между нормалью к поверхности S и направлением на
точку М,
ikr
ikr
e
r
r
k
i
r
e
r
−
−
+−=
∂
∂
1
2
,
поэтому
( ) ( )
dSe
r
r
e
ik
E
ME
S
ikr
ikr
y
cos
cos1
4
2
0
∫
θ
+θ+
π
=
−
−
&
.

Страницы