Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

12
Данное уравнение дает возможность решать обратную задачу.
Если известен закон изменения потенциала ϕ, уравнение (1.1.28) при-
нимает вид:
div(–gradϕ) = ρ / ε
0
, – уравнение Пуассона, (1.1.29)
иначе записывается
∇
2
ϕ = –ρ / ε
0
, или
0
2
2
2
2
2
2
/ ερ−=
∂
+
∂
+
∂
dzdydx
.
При нулевой правой части, т.е. для точек вне рассматриваемого
объема уравнение приобретает вид уравнения Лапласа. Решение урав-
нения (1.1.29) имеет вид (1.1.23).
Электростатическое поле в диэлектрике. (Электрическая ин-
дукция). Материальные уравнения.
Все предыдущие рассуждения проводились для случая, когда за-
ряд находится в вакууме. Рассмотрим реальный случай, когда окру-
жающая среда – диэлектрик.
При внесении в электростатическое поле с вектором напряженно-
сти
E
r
диэлектрика, в последнем наблюдается явление поляризации.
Физическая сторона этого явления следующая: диэлектрик содержит в
себе «связанные» заряды, т.е. связанные с данным веществом молеку-
лярными силами и неотделимые от него.
При воздействии внешнего поля связанные заряды диэлектрика
перемещаются так, что их собственное поле
СВ
E
r
компенсирует дейст-
вие внешнего поля
E
′
r
. Результирующее поле
СВ
EEE
r
r
r
+
′
=
. (1.1.30)
Поскольку поле связанных зарядов вызвано потенциальным по-
лем, то и оно, и результирующее поле, потенциальны, т.е.
E
′
r
rot
= 0;
СВ
E
r
rot
= 0;
E
r
rot
= 0;
0
/div ερ=
′
E
r
;
0
/div ερ=
СВСВ
E
r
P
r
div
1
0
ε
−=
,
где
P
r
– вектор электрической поляризации или поляризованность
единицы объема вещества.
Выясним, чему равно расхождение вектора (электрические заря-
ды не только создают электростатическое поле в окружающем их про-
странстве, но и поляризуют его).

Страницы