ВУЗ:
Рубрика:
138
Интегрируя последнее равенство и принимая во внимание i = e
iπ/2
,
имеем
)2/(
rot
1
π+ω
µω
−=
ti
i
ai
i
eEH
rr
,
но
ii
ai
HE
rr
=
µω
rot
1
из второго уравнения Максвелла, поэтому решение
для магнитного поля имеет вид
)2/(
),,(),,,(
π+ω
=
ti
i
i
ezyxHtzyxH
r
r
. (7.1.12)
Таким образом, магнитное поле в резонаторе так же, как и элек-
трическое, изменяется по гармоническому закону и сдвинуто относи-
тельно него по фазе на 90°.
Уравнение (7.1.9) имеет бесконечное множество дискретных ре-
шений, каждому из которых соответствует свое значение постоян-
ной k
i
, а следовательно, и собственной круговой частоты ω
i
. Иными
словами, колебания в объемном резонаторе характеризуются беско-
нечным дискретным спектром собственных частот. Если учесть, что
контур с сосредоточенными параметрами резонирует на одной частоте,
то объемный резонатор эквивалентен набору бесконечного множества
контуров. Каждому собственному колебанию с частотой f
i
соответствует
определенная структура электромагнитного поля (см. рис. 7.1.5, а). Ам-
плитуда всех спектральных составляющих одинакова. Спектр имеет
линейчатую структуру.
7.1.3. Добротность, вынужденные колебания
в объемных резонаторах
Выражение для добротности колебательной системы (7.1.2) часто
записывают в виде
пот
зап
P
W
Q ω= , (7.1.13)
где P
пот
– средняя мощность потерь.
Рассмотренный нами идеальный объемный резонатор не встреча-
ется на практике. Реальные материалы вносят потери, вызванные теп-
ловым нагревом в металле стенок объемного резонатора (мощность
потерь P
γ
) и в диэлектрике внутреннего заполнения (мощность по-
терь P
д
). Кроме этого, реальные резонаторы имеют устройства на-
стройки, возбуждения и съема колебаний. В результате этого полная
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
