ВУЗ:
Рубрика:
15
1.2.2. Закон Ома в дифференциальной форме.
Уравнение непрерывности
Закон Ома в дифференциальной форме для участка цепи.
Определим связь между вектором плотности
j
r
и вектором
напряженности
E
r
в точке. Рассмотрим прямолинейный участок
внешней электрической цепи в виде однородного проводника
постоянного сечения. Модуль
j
r
равен
SIj /=
, откуда
jSI
=
. (1.2.2)
Сопротивление проводника R равно
S
l
R
γ
=
1
, где γ – удельная
проводимость [См/м]. Тогда
R
R
U
I /)(
21
ϕ−ϕ==
. (1.2.3)
Но
EldlE
j
=∫=ϕ−ϕ
r
21
, откуда
SE
l
SEl
I γ=
γ
=
. Тогда (1.2.3)
можно записать в виде
lSEljS /γ=
, или
EjEj
r
r
γ=γ= ;
. (1.2.4)
Эти выражения – закон Ома в дифференциальной форме для
участка внешней цепи.
Закон Ома для полной цепи. Если рассматривать всю замкну-
тую цепь, ток направлен от отрицательного электрода к положитель-
ному, против электрического поля, т.е. в пространстве между этими
электродами закон Ома (1.2.4) не выполняется. Это может иметь место
только в том случае, если имеется какая-либо дополнительная сторон-
няя причина, заставляющая двигаться частицы в сторону, противопо-
ложную действию электрического поля. Такой причиной является сто-
роннее электрическое поле
стор
E
r
, которое обусловлено действием
внешних причин, не связанных с электрическими зарядами. Эти при-
чины могут быть механического, химического, теплового или иного
происхождения. В этом случае закон Ома запишется
)(
стор
EEj
r
r
r
+γ=
. (1.2.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
