ВУЗ:
Рубрика:
16
Выясним характер стороннего поля
стор
E
r
, для чего рассмотрим
циркуляцию векторов плотности тока проводимости по контуру l, вклю-
чающему внутренние и внешние цепи. Проинтегрируем (1.2.5) по «dl».
dlEEdlj
ll
)(
1
стор
rr
r
+∫=∫
γ
. (1.2.6)
Так как поле
E
r
постоянного тока потенциально, т.е. ,0rot =E
r
ϕ−= gradE
, то первый член в правой части этого равенства (1.2.6)
равен нулю. Учтем, что полное сопротивление контура
внешвн
RRR +=
. Тогда
и
[ ]
.B
)(
1
стор
внешвн
ε=∫
ε=+==
γ
=
γ
dlE
RRIIRl
S
I
jl
l
r
(1.2.7)
Этот результат показывает, что циркуляция вектора напряженно-
сти стороннего электрического поля по замкнутому контуру отлична
от нуля, из чего следует вывод, что это поле не может быть потенци-
альным и является вихревым, т.е.
0rot
стор
≠E
r
.
Уравнение
)(
внешвн
стор
RRIdlE
l
+=∫=ε
r
представляет собой закон
Ома для полной цепи (закон Ома в интегральной форме).
Уравнение непрерывности. (Закон сохранения заряда в
дифференциальной форме).
Изменение заряда в объеме V, ограниченного поверхностью S,
определяется силой тока I
dV
t
I
t
q
I
∂
ρ∂
∫−=
∂
∂
−=
V
или
. (1.2.8)
Данное выражение устанавливает связь между интегральными
характеристиками – силой тока и совокупным электрическим
зарядом q в объеме V, ограниченном поверхностью S.
Установим подобную связь в дифференциальной форме, т.е. в точ-
ке – связь между плотностью тока
j
r
и объемной плотностью заряда ρ.
Исходя из определения плотности тока проводимости
j
r
, можно
записать
dSjI
S
r
∫=
, или согласно теореме Гаусса–Остроградского
dVjdSjI
VS
r
r
div∫=∫=
. (1.2.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
