ВУЗ:
Рубрика:
17
Приравняем правые части (1.2.8) и (1.2.9) и получим
.div
,div
t
j
dV
t
dVj
VV
∂
ρ∂
−=
∂
ρ∂
∫−=∫
r
r
(1.2.10)
Это дифференциальное уравнение в частных производных назы-
вается уравнением непрерывности и может рассматриваться как ма-
тематическая формулировка закона сохранения заряда для бесконечно
малого объема. В общем случае это уравнение показывает, что расхо-
ждение вектора плотности тока проводимости отлично от нуля только
там, где имеется изменяющийся во времени заряд, который определя-
ется объемной плотностью ρ.
Так для постоянного тока
0divconst ==ρ j
r
, что говорит о том,
что линии постоянного тока замкнуты. Из этого выражения может
быть получен 1-й закон Кирхгофа, согласно которому сумма токов в
проводниках, сходящихся к разветвлению, равна нулю.
1.2.3. Закон Ампера. Магнитная индукция
Подобно тому, как вокруг неподвижных зарядов существует
электрическое поле, вокруг проводников с током или движущихся за-
рядов существует магнитное поле.
Свойства магнитного поля рассмотрим для случая постоянного
тока.
Пусть в вакууме расположены два элемента тока
ld
r
. Под элемен-
том тока понимают тонкий отрезок проводника с током, длина которо-
го значительно меньше расстояния до точки наблюдения, а направле-
ние совпадает с направлением вектора плотности тока. Все обозначе-
ния известны, кроме
ld
r
– вектора элемента тока, совпадающего с на-
правлением вектора плотности тока
j
r
(рис. 1.2.2). Согласно закону
Ампера первый элемент тока будет действовать на внешний элемент
тока с силой
[ ]
H ,
4
3
0
внвн
×
π
µ
×=
r
rlId
ldIFd
r
r
r
r
, (1.2.11)
где
[
]
Гн/м 104
7
0
−
⋅π=µ
– магнитная проницаемость среды (вакуума).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
