ВУЗ:
Рубрика:
69
Подставляя это значение в (4.1.10),
(4.1.10а), получим выражение для коэф-
фициентов Френеля в комплексной форме.
Чтобы выяснить суть происходяще-
го физического явления, рассмотрим по-
ле во второй среде. Преломленную волну
будем характеризовать комплексным
волновым вектором (рис. 4.2.4)
222
kikk
′′
−
′
=
r
r
&
r
. (4.2.2)
Выясним физический смысл коэф-
фициентов
2
k
′
r
и
2
k
′′
r
.
Учитывая (4.2.2), запишем фазовый множитель преломленной
волны
(
)
(
)
гktiгkгkti
eee
r
r
r
r
r
r
222
'−ω
′′
−−ω
=
, из которого следует:
–
2
k
′′
r
характеризует направление распространения и степень за-
тухания в этом направлении преломленной волны;
–
2
k
′
r
– фазовый вектор, характеризует направление и скорость
распространения преломленной волны во второй среде.
Определим эти векторы.
Так как вторая среда – идеальный диэлектрик, то
aa
k µεω=
22
2
или, раскрывая
2
k
&
r
,
(
)
(
)
aa
kkikkk µεω=
′′′
−
′′
−
′
=
2
22
2
2
2
2
2
2
2
r
r
r
r
&
r
и приравнивая
действительные и мнимые части, получим
(
)
(
)
0,
22
2
2
2
2
2
=
′′
⋅
′
µεω=
′′
−
′
kkkk
aa
r
r
. (4.2.2а)
1. Векторы
2
k
′
r
и
2
k
′′
r
ортогональны. Определим их. Известно, что
0
012
=⋅
− nkk
r
&
r
&
r
. Раскроем
2
k
&
r
0
010202
=×−×
′′
−×
′
nknkink
r
r
r
r
r
r
, (4.2.3)
откуда получаем
0
02
=×
′′
nk
r
r
.
2. Вектор
2
k
′′
r
перпендикулярен плоскости и направлен во вторую
среду от граничной поверхности вдоль вектора
0
n
r
, а вектор
2
k
′
r
пер-
пендикулярен ему. Во второй среде при
кр1
θ≥θ
волна распространя-
ется вдоль границы раздела двух сред. По мере удаления от границы
раздела во вторую среду поле убывает по экспоненциальному закону –
Рис. 4.2.4. К определению
комплексного
волнового вектора
0
n
r
2
k
r
2
k
r
S
N
2
N
1
K
1
v
1
θ
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
