ВУЗ:
Рубрика:
7
тую поверхность, окружающую
данную точку М, к объему V, огра-
ниченному этой поверхностью,
когда она стягивается к точке. Та-
ким образом, дивергенция вектор-
ной функции
)(rE
r
– скаляр (чис-
ло), описывающий источники и
стоки поля.
Если дивергенция отлична от
нуля, то физически это значит, что
в рассматриваемой точке имеются
источники поля (
0div >E
r
) или его
стоки (
0div <E
r
). Если
0div =E
r
,
то в рассматриваемой точке поля отсутствуют источники и стоки поля
(рис. 1.1.5).
3. Ротор (вихрь) векторной функции
)(rE
r
есть векторная вели-
чина, определяемая как
zyx
EEE
dzdydx
kji
E
∂∂∂
=
r
r
r
r
rot
. (1.1.10)
Ротор характеризует степень завихренности векторного поля в
точке М
(r).
Вихревые линии любого векторного поля обладают тем свойст-
вом, что они нигде не начинаются и нигде не кончаются, так как
0rotdiv =E
r
.
Чтобы определить свойства электростатического поля, описывае-
мого равенством (1.1.7), необходимо определить дифференциальные
характеристики поля в точке:
Erot
r
,
Ediv
r
. Если в каждой точке поля:
E
r
rot
−≠
−=
вихревое.поле0
ноепотенциальполе0
Если в каждой точке поля:
E
r
div
−≠
−=
ьное.соленоидалнеполе0
замкнутоет.е.ьное,соленоидалполе0
Рис. 1.1.5. Дивергенция
векторной функции
divE > 0
divE < 0
divE = 0
q
1
q
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
