ВУЗ:
Рубрика:
6
Учитывая сказанное выше, можно показать, что вектор
E
r
всегда
направлен от положительного заряда к отрицательному заряду или в
бесконечность.
Электрическое поле, созданное зарядом q в окружающем про-
странстве, имеет силовую и энергетическую характеристики (напря-
женность поля
E
r
и потенциал ϕ).
Это основной параметр, описывающий электромагнитное поле в
точке, где находится приемник. От величины напряженности электри-
ческого поля полезного сигнала в точке приема зависит работоспособ-
ность радиотехнических средств.
Свойства поля точечного заряда. Сначала вспомним некоторые
разделы математики, которые потребуются нам в будущем.
1. Градиент скалярной функции ϕ(r) – векторная величина, оп-
ределяемая как
grad ϕ(r) = ∇ϕ =
k
dz
j
dy
i
dx
r
r
r
∂
+
∂
+
∂
, (1.1.8)
где ∇ =
k
dz
j
dy
i
dx
r
rr
∂
+
∂
+
∂
– оператор ∇ (набла) в прямоугольной сис-
теме координат.
Другими словами, градиент скалярной функции ϕ(r) в любой точ-
ке М
(r) есть вектор, нормальный к поверхности уровня в данной точке
и направленный в сторону наибольшего возрастания функции
(рис. 1.1.4), численно равный ее производной по нормали к поверхно-
сти, т.е.
grad ϕ(r) =
0
n
dn
r
∂
.
Иными словами это вектор, показывающий направление и вели-
чину наибольшего возрастания функции.
2. Дивергенция векторной функции
)(rE
r
– скалярная величина, определяе-
мая как
div
=∇= EE
r
r
dz
E
dy
E
dx
E
z
y
x
∂
+
∂
+
∂
. (1.1.9)
Геометрический смысл дивергенции
заключается в том, что дивергенция (рас-
ходимость) поля есть предел отношения
потока векторного поля через замкну-
E
r
grad
ϕ
ϕ
1
ϕ
2
E
r
>
Рис. 1.1.4. Градиент
скалярной функции
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
