Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 99 стр.

UptoLike

99
Применительно к приведенной на рисунке ориентации электриче-
ского и магнитного вибраторов созданные ими напряженности элек-
трического поля в плоскости ZOY определяются
r
edykIi
E
ikr
a
Э
θ
θ
πωε
±= cos
4
2
&
&
,
r
e
dxkIi
E
ikr
M
M
θ
π
±=
4
&
&
.
Произведем в этих выражениях подстановки, вытекающие из гра-
ничных условий
dxHdxjI
S τ
==
&&
,
dyEdyjI
MM τ
==
&&
и, учитывая, что k = ωε
a
z,
k
E
z
E
H
a
ωε
==
ττ
τ
&&
&
,
можно записать
r
e
kdsEi
E
ikr
Э
τ
θ
θ
π
±= cos
4
&
&
,
r
e
kdsEi
E
ikr
M
τ
θ
π
±=
4
&
&
.
Заметим, что знаки «+» и «–» определяют фазовые соотношения
между составляющими в зависимости от углового положения точки
наблюдения М.
Суммарное электрическое поле в плоскости ZOY находим путем
сложения его составляющих
r
e
kdsEi
EEE
ikr
M
Э
τ
θθθ
θ+
π
±=+= )cos1(
4
&
&&&
.
Подобным образом можно показать, что в плоскости XOY сум-
марная составляющая электрического поля равна
r
e
kdsEi
EEE
ikr
M
Э
τ
ψψψ
θ+
π
±=+= )cos1(
4
&
&&&
.
Для точки М с произвольными координатами составляющие век-
тора напряженности электрического поля источника Гюйгенса опреде-
ляются:
r
e
kdsEi
E
ikr
m
m
τ
θ
ψθ+
π
±= sin)cos1(
4
&
&
,
r
e
kdsEi
E
ikr
m
m
τ
ψ
ψθ+
π
±= cos)cos1(
4
&
&
.