Основы автоматики и системы автоматического управления. Муромцев Ю.Л - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для определения запаса устойчивости САУ может использоваться также переходная характеристика
(
)
ty
,
получаемая при отработке скачкообразного входного воздействия. Если переходной процесс колебательный, то
запас устойчивости характеризуется показателем σ, который называется перерегулированием. Перерегулирова-
ние рассчитывается по формуле
(
)
( )
100
max
⋅
∞
∞−
σ
y
yy
=
;
здесь предполагается, что установившееся значение
(
)
∞
y
после завершения переходного процесса отлично от
нуля.
Допустимое значение перерегулирования для САУ устанавливается на основе опыта эксплуатации подоб-
ных систем. Обычно считается, что запас устойчивости достаточен, если величина
σ
не более 10…30 %. До-
полнительно к величине перерегулирования может задаваться допустимое число колебаний за время переход-
ного процесса, оно не должно превышать 1–3.
При анализе качества работы САУ с обратной связью, в которой выходная величина
(
)
ty
должна по воз-
можности мало отличаться от входной
(
)
(
)
ty=tx
зад
, обычно используются тестовые (типовые) входные воз-
действия, наиболее неблагоприятные для системы. Если для тестового входного сигнала выходной сигнал
удовлетворяет требуемым условиям, то с большей вероятностью можно предполагать, что
(
)
ty
будет соответ-
ствовать этим условиям и при других воздействиях. Наиболее часто в качестве тестовых сигналов используют-
ся ступенчатая функция, дельта-функция и другие, приведенные на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Тестовые входные воздействия:
а
– ступенчатая функция;
б
– дельта-функция;
в
– линейная функция;
г
– квадратичная функция
Качество работы САУ оценивается с помощью критериев, которые можно разбить на четыре группы:
1) критерии точности, характеризующие величину ошибки между требуемым и действительным значени-
ем регулируемой величины в различных режимах работы;
2) критерии, характеризующие быстродействие системы, т.е. насколько быстро САУ отрабатывает управ-
ляющие и возмущающие воздействия;
3) критерии, определяющие величину запаса устойчивости;
4) комплексные критерии, оценивающие обобщённые свойства, например, точность и запас устойчивости.
Важными показателями качества управления в динамических режимах являются быстродействие системы,
величина перерегулирования, число колебаний в течение переходного процесса, время запаздывания и время
нарастания.
Быстродействие системы определяется
длительностью переходного процесса
п
t
. За время
п
t
принимается
временной интервал от момента подачи на вход
(
)
(
)
ttx
1=
до момента, после которого выполняется неравенство
(
)
(
)
yyty
∆≤∞−
,
где
−
∆
y
допустимая ошибка в установившемся состоянии. В качестве ошибки
y
∆
для следящих систем берут
1…5 % от величины скачка на входе.
Наряду с рассмотренными показателями качества на практике широко используются интегральные оценки
( )
∫
∞
0
0
∆
dtty=I
;
( )| |
∫
∞
0
1
∆
dtty=I
;
( )
dtty=I
∫
∞
∆
0
2
2
;
здесь
(
)
−∆
ty
отклонение
(
)
ty
от установившегося значения после окончания переходного процесса.
Для обобщённой характеристики качества переходного процесса, комплексно учитывающей время
п
t
, пе-
ререгулирование
σ
и величину установившегося значения
(
)
∞
y
, используется область допустимых отклоне-
ний
(
)
ty
в переходном режиме.
x
(
)
t
1
t
0
а
)
x
t
0
(
)
t
δ
б
)
0
x
t
в
)
x
0
t
2
2
ta
г
)

Страницы