Основы автоматики и системы автоматического управления. Муромцев Ю.Л - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
ω
раз
jW
охватывает точку
(
)
01,
j
−
в положительном направлении
2/
1
n
раз, где
1
n
– число корней характери-
стического уравнения с положительной вещественной частью для разомкнутой системы. За положительное на-
правление принимается переход
(
)
ω
раз
jW
из верхней полуплоскости в нижнюю при возрастании
ω
, переход из
нижней полуплоскости в верхнюю считается отрицательным.
Важным достоинством критерия Найквиста-Михайлова является то, что он может применяться для иссле-
дования устойчивости по экспериментально полученным АФХ разомкнутой САУ или её звеньев, а также де-
лать оценки по качеству переходных процессов.
Рис. 3.4 Годографы разомкнутой САУ для устойчивой системы:
а
,
б
– в замкнутом состоянии;
в
– на границе устойчивости;
г
– неустойчивой
Для обеспечения работоспособности САУ в процессе эксплуатации важную роль играет создание при про-
ектировании системы требуемого запаса устойчивости. Этот запас может оцениваться с использованием час-
тотных и переходных характеристик.
Показатели запаса устойчивости по модулю и фазе, получаемые из рассмотрения годографа
(
)
ω
раз
jW
ра-
зомкнутой системы относительно критической точки
(
)
01,
j
−
приведены на рис. 3.5,
а
.
Запасом устойчивости
по модулю
называется минимальный отрезок действительной оси
h
, характеризующий расстояние между кри-
тической и ближайшей точкой пересечения годографа
(
)
ω
раз
jW
с действительной осью (точка
1
), а минималь-
ный угол
γ
, образуемый радиусом, проходящим через точку
2
пересечения годографа
(
)
ω
раз
jW
с окружностью
единичного радиуса и отрицательной частью оси
ω)(
jP
, называют
запасом устойчивости по фазе
.
Система обладает требуемым запасом устойчивости по модулю
h
и фазе
γ
, если годограф
(
)
ω
jW
раз
не
заходит в заштрихованную область, выделенную на рис. 3.5,
б
, огибая ее снизу.
Рис. 3.5. Запасы устойчивости:
а
– по модулю и фазе;
б
– зона устойчивости
jQ
0
=
ω
P
ω
–1
в
)
∞
=
ω
jQ
0
=
ω
P
ω
0
–1
а
)
∞
=
ω
jQ
0
=
ω
P
ω
0
–1
г
)
∞
=
ω
jQ
ω
в
)
–1
0
=
ω
∞
=
ω
P
0
0
1
jQ
а
)
jQ
(
)
ω
jW
раз
(
)
ω
jW
раз
2
Р
Р
б
)

Страницы