Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11
div(–gradϕ) = ρ/ε
0
– уравнение Пуассона, (2.14)
иначе записывается
∇
2
ϕ = –ρ/ε
0
, или
0
2
2
2
2
2
2
/ ερ−=
∂
+
∂
+
∂
dzdydx
.
При нулевой правой части, т.е. для точек вне рассматриваемого
объёма уравнение приобретает вид уравнения Лапласа. Решение урав-
нения (2.14) имеет вид (2.8).
Электростатическое поле в диэлектрике
(Электрическая индукция). Материальные уравнения
Все предыдущие рассуждения мы проводим для случая, когда за-
ряд находится в вакууме. Рассмотрим реальный случай, когда окру-
жающая среда – диэлектрик.
При внесении в электростатическое поле с вектором напряжённо-
сти
E
r
диэлектрика, в последнем наблюдается явление поляризации.
Физическая сторона этого явления следующая: диэлектрик содержит в
себе «связанные» заряды, т.е. связанные с данным веществом молеку-
лярными силами и неотделимые от него.
При воздействии внешнего поля связанные заряды диэлектрика
перемещаются так, что их собственное поле
св
E
r
компенсирует дейст-
вие внешнего поля
E
′
r
. Результирующее поле
св
EEE
r
r
r
+
′
=
. (2.15)
Поскольку поле связанных зарядов вызвано потенциальным по-
лем, то и оно, и результирующее поле потенциальны, т.е.
'
rotE
r
= 0;
св
rot
E
r
= 0;
E
r
rot
= 0;
0
'
/div ερ=
E
r
;
0свсв
/div ερ=
E
r
P
r
div
1
0
ε
−=
,
где
P
r
– вектор электрической поляризации или поляризованность
единицы объёма вещества.
Выясним, чему равно расхождение вектора (электрические заря-
ды не только создают электростатическое поле в окружающем их про-
странстве, но и поляризуют его).
00св
/div/divdivdiv
ε−ερ=+
′
= PEEE
r
r
r
r
или
ρ=+ε
)(div
0
PE
r
r
. (2.16)

Страницы