Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

26
Откуда
t
A
E
∂
∂
−ϕ−=
r
r
grad
,
аналогично
AH
a
r
r
rot
1
µ
=
.
Из этого равенства следует, что электрическая составляющая
электромагнитного поля одновременно связана со скалярным φ и век-
торным
A
r
потенциалами. Зная φ и
A
r
, можно определить Е и Н в со-
ответствии с выражениями (4.8) и (4.9).
К дальнейшему упрощению приводит введение потенциала Герца
на основе уравнений связи
t
A
aa
∂
∂
µε=−=ϕ
Г
;Гdiv
r
r
r
.
Вектор Герца Г также удовлетворяет векторному волновому
уравнению
ε
−
=
∂
∂
µε−∇
∫
есть.поляисточникиесли ,
1
нет;поляисточниковесли ,0
Г
Г
2
2
2
dtj
t
a
aa
r
r
r
Если вектор Герца Г найден, то Е и Н определяются из уравнений:
2
Г
Гdiv grad
t
E
aa
∂
∂
µε−=
r
rr
;
(
)
Г
t
H
a
rr
rot
∂
∂
ε=
;
Гdiv,
Г
, grad
r
r
r
r
r
−=ϕ
∂
∂
µε=
∂
∂
−ϕ−=
t
A
t
A
E
aa
,
AH
a
r
r
rot
1
µ
=
.
Потенциалы φ и А, входящие в решение, удовлетворяют уравне-
нию (4.2а), поэтому называются запаздывающими потенциалами.
Таким образом, можно решить основную задачу электродинами-
ки, зная скалярный и векторный потенциалы и вводя вспомогательный
вектор Герца.

Страницы