Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

37
Итак, для плоской электромагнитной волны получено решение
волнового уравнения, имеющее огромное практическое значение для
всех областей радиотехники, занимающихся распространением радио-
волн в различных средах.
5.3. ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ ВЕКТОРОВ Е И Н
Определим пространственную ориентацию векторов
( )
ξ
m
П
&
r
,
( )
ξ
m
H
&
r
,
( )
ξ
m
E
&
r
для плоской волны. Для этого установим связь
между векторами векторного произведения
mmm
HE
r
r
r
×=П
. (5.10)
1. Найдем связь между векторами Е и Н. Обратимся к второму
уравнению Максвелла для плоской ЭМВ и используем общее выраже-
ние решения волнового уравнения для плоской ЭМВ
( ) ( )
ξωµ−=ξ
ma
HiE
&
r
&
r
rot . (5.11)
Раскроем левую часть этого равенства, используя справочные
формулы для преобразований векторной алгебры:
( )
(
)
{ }( )
.gradrot
gradbrotrotrotrot
m
ik
m
ik
ik
m
EeEe
ababaeEE
rr
rrr
r
&
r
ξ−ξ−
ξ−
+=
=×+===ξ
0rot
=
m
E
r
,
поэтому первое слагаемое обращается в ноль.
nikeikee
ikikik
r
ξ−ξ−ξ−
−=ξ−=
gradgrad
.
Тогда
( )
ξ−ξ−
ωµ−==ξ
ik
mam
ik
eHiEneE
r
r
r
&
r
rot
.
Откуда
.0
;0
;
=
=
×
ωµ
=
mm
m
m
a
m
HE
Hn
En
k
H
rr
r
r
r
r
r
(5.12)
Это равенство справедливо и для комплексных амплитуд, для
мгновенных значений и говорит о взаимной перпендикулярности век-
торов Е и Н.
Амплитудная связь имеет вид

Страницы