ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
При
(
)
const
0
=ξωβ
′
−t
с непрерывно меняющимся временем па-
кет волн будет перемещаться в пространстве со скоростью
( )
0
11
0
гр
ω=ω
ω
β
=
ωβ
′
=
ξ
=
d
d
dt
d
v
, (7.24)
называемой групповой скоростью или скоростью распространения
энергии сигнала. Индекс ω = ω
0
в (7.24) можно опустить ввиду произ-
вольности выбора центральной частоты.
Условием применимости (7.24) является малая скорость измене-
ния коэффициента фазы вблизи частоты и узость спектра сигнала, так
как в разложении (7.21) отброшены члены порядка выше первого. При
невыполнении этих условий влияние дисперсии становится весьма
заметным и сигнал в процессе распространения так сильно меняет
свою форму, что само понятие групповой скорости теряет смысл.
В средах без потерь
(
)
aa
k µεω==β=γ 0
, поэтому групповая
скорость совпадает с фазовой:
aa
v
µε
=
β
′
=
11
гр
. (7.25)
В средах с потерями фазовая и групповая скорости не совпадают,
но связаны между собой. Для установки этой связи продифференциру-
ем выражение (7.17) по частоте:
1=
ω
β
+
ω
β
d
d
v
d
dv
, (7.26)
из которого получим
ω
β−
=
d
dv
v
v
1
гр
. (7.27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
