Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

87
ωµ−=
ωε=
HiE
EiH
a
a
r
&
r
&
r
&
r
&
rot
,rot
(11.1)
при 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b и следующих граничных условиях:
==
==
=
τ
.,0
,,0
при0
byy
axx
E
(11.2)
Поскольку осью распространения является ось z, комплексная ам-
плитуда любой составляющей электромагнитного поля может быть запи-
сана в виде:
ihz
eyxAzyxA
−
= ),(),,(
0
&
, (11.3)
т.е.
ihz
eyxEzyxE
−
= ),(),,(
0
&
,
ihz
eyxHzyxH
−
= ),(),,(
0
&
. Здесь E
0
(x, y),
H
0
(x, y) – вещественные функции, описывающие поле в поперечном се-
чении волновода.
Выполним операцию rot от первого уравнения (11.1).
.
rot
k
y
H
x
H
j
x
H
z
H
i
z
H
y
H
HHH
zyx
kji
H
x
y
zx
y
z
zyx
r
r
r
r
r
r
r
&
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
+
+
∂
∂
−
∂
∂
=∂∂∂∂∂∂=
Получим уравнения связи, образующие систему, в которой попе-
речные компоненты ЭМП в прямоугольном волноводе выражены че-
рез продольные:
∂
∂
+
∂
∂
ωε
−
=
∂
∂
−
∂
∂
ωε=
∂
∂
ωµ−
∂
∂−
=
∂
∂
ωµ+
∂
∂−
=
.
,
,
,
2
2
2
2
y
H
h
x
E
g
i
H
x
H
h
y
E
g
i
H
x
H
y
E
h
g
i
E
y
H
x
E
h
g
i
E
zz
ay
zz
ax
z
a
z
y
z
a
z
x
&&
&
&&
&
&&
&
&&
&
(11.4)

Страницы