Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

88
Для нахождения поперечных компонент ЭМП согласно (11.4) не-
обходимо определить продольные компоненты
zz
HE
&&
,
, удовлетво-
ряющие уравнениям типа Гельмгольца:
0
2
2
2
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
z
zz
Eg
y
E
x
E
&
&&
,
0
2
2
2
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
z
zz
Hg
y
H
x
H
&
&&
. (11.5)
Из (11.5) следует, что продольные составляющие электрического
и магнитного полей не связаны между собой. Рассмотрим решения
отдельно для магнитных (Н) и электрических (Е) волн.
11.1. Н-ВОЛНЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ
Волна типа Н характеризуется тем, что здесь магнитное поле
имеет продольную составляющую
z
H
&
, в то время как электрическое
поле поперечно, т.е.
0=
z
E
&
. Тогда из уравнений (11.4) все поперечные
компоненты электромагнитного поля могут быть выражены через со-
ставляющую
z
H
&
:
∂
∂−
=
∂
∂−
=
∂
∂ωµ
=
∂
∂ωµ−
=
.
,
,
,
2
2
2
2
y
H
g
ih
H
x
H
g
ih
H
x
H
g
i
E
y
H
g
i
E
z
y
z
x
za
y
za
x
&
&
&
&
&
&
&
&
(11.6)
Для решения системы (11.6) необходимо решить волновое урав-
нение Гельмгольца для продольной компоненты магнитного поля
(11.5).
Это уравнение должно быть дополнено граничными условиями
(11.2), образуя граничную (краевую) задачу. Рассмотрим аналитиче-
ский метод её решения. Для записи граничных условий необходимо
использовать компоненты
yx
EE
&&
и
следующим образом:
===
===
.,0при0
,,0при0
byyE
axxE
x
y
&
&

Страницы