Управление качеством электронных средств - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

α−
λ=λ<λ
1гр
ˆ
, то принимается гипотеза ,
0
H в противном случае, т.е. если
α−
λ=λ≥λ
1гр
ˆ
, гипотеза
0
H отвергается, и
принимается гипотеза
1
H .
б) Допустимая область
Λ находится справа (рис. 27, б), т.е. значения
гр
λ≤λ
являются "неправдоподобно малыми", а
−λ>λ
гр
допустимыми, возможными. Тогда
гр
λ
находится как α-квантиль или 100
()
α−1 -процент-точка, т.е.
α−α
λ=λ=λ
1гр
. И если
α
λ=λ>λ
гр
ˆ
, то гипотеза
0
H принимается, в противном случае
(
)
α
λ=λ≤λ
гр
ˆ
гипотеза
0
H
отвергается.
в) Имеют место две альтернативные гипотезы (рис. 27, в), т.е. вся область возможных значений
λ разбивается на три
части: "неправдоподоб-
но малых"
(
)
н
гр
λ≤λ
, "неправдоподобно больших"
(
)
в
гр
λ>λ
и "естественных"
(
)
в
гр
н
гр
λ<λ<λ
значений. В этом случае
границы допустимой области находятся как
,
2
1
2
н
гр α
−
α
λ=λ=λ
22
1
в
гр αα
−
λ=λ=λ
и, если
2
1
2
ˆ
α
−
α
λ=λ<λ
, то гипотеза
0
H
принимается, в противной случае
2
1
2
ˆ
,
ˆ
α
−
α
λ≥λλ≤λ
нулевая гипотеза отвергается, а принимается одна из альтернативных
гипотез.
Возможен также другой порядок выбора правильной гипотезы, когда расчетное значение критической статистики λ
ˆ
рассматривается как значение q-квантиля и по таблице квантилей находят соответствующее численное значение
q .
Величина
q сопоставляется с выбранным уровнем значимости
α
, и в зависимости от их сравнения принимается или
отвергается гипотеза
0
H . Здесь также возможны три случая.
а) Допустимая область
Λ расположена слева (рис. 27, а), тогда
λ
ˆ
рассматривается как квантиль
q−
λ
1
или процентная
точка
q
λ , т.е.
qq
λ=λ=λ
−
∆
1
ˆ
и
(
)
λ≥λ=
ˆ
Bepq . При
α
>q или
α
≤
q гипотеза
0
H соответственно подтверждается или
отвергается.
б) Допустимая область
Λ расположена справа (рис. 27, б). В этом случае
qq −
λ=λ=λ
∆
1
ˆ
,
(
)
λ<λ=
ˆ
Bepq . При
α
<
q или
α≥q гипотеза
0
H соответственно принимается или отвергается.
в) Имеют место две альтернативные гипотезы (рис. 27, в). В этом случае при
qq −
λ=λ=λ
∆
1
ˆ
и
2
1
2
α
−<<
α
q принимается
гипотеза
0
H , в противном случае
α
≤
2
q
или
α
−≥
2
1q
гипотеза
0
H отвергается.
Рассмотренные два способа принятия решений представлены в табл. 3. Достоинством второго способа принятия
решения относительно гипотезы
0
H является то, что табличное значение q показывает при каком уровне значимости
гипотезу
0
H можно принять или отвергнуть, а показатель считать значимым или незначимым.
Например, проверяется гипотеза
0
H о том, что коэффициент регрессии 0
1
=
b и назначено
01,0=α
. Известно, что
коэффициент
1
b не может быть отрицательным, т.е. используется односторонний критерий (верхняя строка табл. 3). Пусть
найденное табличное значение составляет
015,0=q . Принимается решение, что верна гипотеза
0
H и коэффициент регрессии
незначим, однако при
02,0=α
гипотезу
0
H следует отвергнуть и
1
b , считать значимым.
При исследовании технических систем для проверки статистических гипотез следует пользоваться данными,
приведенными в табл. 3.

Страницы