Управление качеством электронных средств - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()
λλ+λλ=β
∫∫
Λ∈λΛ∈λ
dHpdHp
21
2
1
.
Определение граничного значения
гр
λ
, а следовательно, и задание областей
Λ
и
кр
Λ
связано с выбором значений
α
и
β . Величина α выбирается из ряда стандартных значений: 0,2; 0,15; 0,1; 0,05; 0,025; 0,01; 0,005; 0,001. При инженерных
исследованиях обычно берут 05,0=α или 1,0=α .
Граничные значения
гр
λ находятся для выбранного уровня значимости %100
α
и объема выборки (числа
экспериментальных данных)
N по таблицам q-квантилей или 100Q-процентных точек соответствующих распределений
λ
.
Для случайной величины
Y
с функцией распределения
(
)
yF q-кван-
тилем называется такое значение аргумента
q
y
, для которого
()()
()
qdyypyFyY
q
y
qq
===<
∫
∞−
Bep
.
Например,
(
)
5,0
5,0
=yF
, 0,5 – квантиль
5,0
y
является медианой. Некоторые, часто применяемые квантили носят
специальные названия: квартили –
75,05,025,0
,, yyy ; децили –
9,02,01,0
;...;; yyy ; процентили –
09,002,001,0
;...;; yyy .
Значение
Q
y случайной величины
Y
называется 100Q-процентной точкой, если
()
()
()
QyFdyypyY
Q
y
Q
Q
=−==≥
∫
∞
1Bep
.
Нетрудно заметить, что между квантилями и процентными точками существует простая связь
QQqq
yyyy
−−
=
=
11
;
.
Рис. 28. Квантили и процентные точки:
−λλ
−Qq 1
,
q-квантиль и
(
)
Q
I
-квантиль, соответственно;
(
)
q
Qq
−−λλ
−
I100,
1
-процентная точка и 100Q-процентная точка, соответственно
На рис. 28 показаны расположения q-квантиля и 100Q-процентной точки для критической статистики
λ .
Таким образом, граничное значение
λ на рис. 27, а при выбранном уровне значимости 1,0=α является 0,9-квантилем
или 10 % точкой случайной величины
λ , т.е.
1,09,0гр
λ=λ=λ . Численные значения
гр
λ
находятся по таблицам
α
−
1 -
квантилей или 100α-процентных точек.
()
λF
1
1–Q
q
0
q
λ
Q
λ
λ
()
λp
λ
0
qq −
λ=λ
1
QQ −
λ=λ
1
q
Q

Страницы