Управление качеством электронных средств - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

По результатам экспериментальных данных рассчитывается оценка критической статистики λ
ˆ
. Если Λ∈λ
ˆ
, то
принимается гипотеза
0
H , и исследуемый показатель считается незначимым, например, коэффициент регрессии. В
противном случае, т.е. когда
(
)
Λ∉λΛ∈λ
ˆˆ
кр
, гипотеза
0
H отвергается, а изучаемый показатель считается значимым или
существенно отличающимся от нуля.
При такой проверке возможны два рода ошибок. Ошибка первого рода возникает, когда при
кр
ˆ
Λ∈λ будет отброшена
нулевая гипотеза
0
H , которая в действительности справедлива. Максимальное значение вероятности ошибки первого рода
α равна площади под кривой
()
0
Hp λ в критической области
кр
Λ
(рис. 27), т.е.
(
)
∫
Λ∈λ
λλ=α
кр
0
dHp .
Величина 100 % α называется уровнем значимости.
а)
в)
Рис. 27. Условные плотности распределения критической статистики λ:
а, б – одна альтернативная гипотеза; λ
гр
– граничное значение между
допустимой областью Λ и Λ
кр
; в – две альтернативные гипотезы;
−λλ
в
гр
н
гр
,
нижнее и верхнее граничные значения, соответственно
Ошибка второго рода появляется, когда при Λ∈λ
ˆ
принимается гипотеза
0
H , которая не соответствует
действительности, т.е. ошибочно отвергается гипотеза 0,
≠
iH
i
. Наибольшая вероятность ошибки второго рода
β
равна
площади под кривой
()
1
Hp λ (или двумя кривыми
(
)
1
Hp
λ
,
(
)
2
Hp
λ
в допустимой области Λ ), т.е.
()
1
Hp λ
()
0
Hp λ
(
)
2
Hp
λ
кр
Λ
Λ
кр
Λ
н
гр
λ
в
гр
λ
()
i
Hp λ
Λ
кр
Λ
()
1
Hp λ
(
)
0
Hp λ
гр
λ
()
i
Hp λ
λ
б)
β
α
Λ
кр
Λ
(
)
1
Hp λ
(
)
0
Hp λ
гр
λ
(
)
i
Hp λ
λ
β
α

Страницы