Управление качеством электронных средств - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2) накоплением переменной
z
в течение некоторого периода времени; в качестве такого периода могут
рассматриваться день, месяц, год, а также выход партии продукта.
Таким образом, когда имеется
N последовательных значений дискретного временного ряда, доступных для анализа,
эти значения записываются
Nt
zzzz ...,,,...,,
21
; они обозначают наблюдения, сделанные в равностоящие моменты времени
Nhthhh +τ+τ+τ+τ
0000
...,,...,,2, . Если за начало отсчета принимаются
0
τ
и h за единицу времени, то
t
z
рассматривается как наблюдение в момент времени
t
.
Под идентификацией понимается использование статистических данных, в частности, значений ВР и любой другой
информации с целью
отыскания класса и варианта модели, удовлетворяющей требованиям адекватности. Задача идентификации решается в
сочетании с задачей оценивания значений параметров исследуемого варианта модели.
При идентификации класса модели основными инструментами являются автокорреляционная функция (АКФ) и частная
АКФ (ЧАКФ).
Значения ЧАКФ
kk
φ задержки k находятся последовательным решением уравнения Юла-Уокера:
ρ
ρ
ρ
=
φ
φ
φ
ρρρ
ρρρ
ρρρ
−−−
−
−
k
kk
k
k
kkk
k
k
.
.
.
.
.
.
1...
...
...
...
...1
...1
2
1
2
1
321
211
121
для k = 1, 2, 3 и т.д., т.е.
,
111
ρ
=
φ
,
1
1
1
1
2
1
2
12
1
1
21
1
22
ρ−
ρ−ρ
=
ρ
ρ
ρρ
ρ
=φ
....,
1
1
1
1
1
12
11
21
212
21
11
33
ρρ
ρρ
ρρ
ρρρ
ρρ
ρρ
=φ
Здесь
j
ρ
– значения АКФ;
kj
φ
– j-й коэффициент процесса авторегрессии порядка k.
При выборе наиболее целесообразного метода прогнозирования учитываются ошибки прогноза. В качестве показателей
точности наиболее широкое распространение получили среднее абсолютное отклонение, стандартное отклонение, дисперсия
и трекинг.
Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation – MAD) вычисляется как разность между действительным
z
и прогнозируемым
пр
z
значениями временного ряда, например, ценой, без учета знака по формуле
∑
=
−=
n
i
a
zz
n
m
1
пр
1
,
где
n – общее количество периодов.
В случае нормального распределения ошибок прогноза между стандартным отклонением
s
и
a
m имеют место
соотношения
.8,0,25,1
2
smmms
aaa
≈≈
π
=
Если контрольные границы для ошибок устанавливаются
s3
±
или
a
m75,3 , то 99,7 % прогнозируемых значений
пр
z
будет находиться в этих границах.
Трекинг характеризует насколько точно прогноз "идет в ногу" с фактическими уменьшениями или увеличениями цен.
Трекинг
к
T вычисляется как отношение арифметической суммы отклонений прогнозов и
a
m , т.е.
(
)
∑
=
−=
n
i
ii
a
zz
m
Т
1
пр
к
1
.

Страницы