Управление качеством электронных средств - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Классификация прогнозов осуществляется, как правило, по двум признакам – временному и функциональному. Как
показывает практика, в задачах прогнозирования спроса наиболее широкое применение получили методы анализа
временных рядов [12, 13]. В зависимости от периода времени различают краткосрочный (до трех месяцев), среднесрочный
(до двух лет) и долгосрочный (более двух лет) прогнозы.
Модель прогнозирования представляет собой модель исследуемого объекта, записанную в математической форме.
Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и /или прогноза: модели временных
рядов, регрессионные модели с одним уравнением и системы одновременных уравнений.
Применительно к использованию методов, основанных на анализе временных рядов, задача прогнозирования обычно
заключается в следующем. Для прогнозируемого показателя
x
собираются исходные данные в виде дискретного временного
ряда
(
)
(
)
(
)
(
)
;...,,;...,,,
21 Ni
xxxx
τ
τ
τ
τ
здесь
Ni
i
,1, =τ – моменты времени наблюдения значений х. Наблю-
дение должно производиться через фиксированный временной интервал
τ
∆
, т.е.
τ
∆
+
τ
=
τ
τ
∆
+
τ
=
τ
τ
∆
+τ=τ N
N 00201
...,,2, .
Временной ряд может быть получен двумя способами: в виде выборки из непрерывного временного ряда (случайного
процесса) или накоплением значений
x
в течение интервала времени
τ
∆
.
Широкое распространение получили следующие модели временных рядов:
•
тренда
(
)
(
)
t
tTty ε+= ;
•
сезонности
(
)
(
)
t
tSty ε+= ;
•
тренда и сезонности
() () ()
tt
tStTty ε++ε+= (аддитивная) или
(
)
(
)
(
)
t
tStTty
ε
+
=
(мультипликативная);
здесь
(
)
tT – временной тренд заданного параметрического вида, например, линейный
(
)
(
)
tbatT += ;
(
)
tS – периодическая
(сезонная) компонента;
t
ε – случайная (стохастическая) компонента.
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза,
модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение
временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и
прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.
В регрессионных моделях с одним уравнением зависимая (объяс-
няемая) переменная у представляется в виде функции
(
)
(
)
kk
xxxxfxf ...,, где,....,,,...,,,
1р11
β
β
=
β
– независимые
(объясняющие переменные), а
р1
....,, ββ
– параметры.
Модели в виде системы одновременных уравнений могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из
которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений
системы. Таким образом, системы одновременных уравнений содержат набор объясняемых переменных, связанных через
уравнения системы.
При выборе метода для решения задачи прогнозирования необходимо учитывать: временной горизонт
прогнозирования; используемые исходные данные; требуемую точность прогнозирования; ресурсы, выделяемые для
разработки прогноза; уровень квалификации персонала; последствия плохого прогноза (уровень риска).
В большинстве случаев при исследовании спроса на услуги и товары рассматривают следующие факторы: средний
спрос за определенный период; тренд; сезонные колебания; циклические колебания; случайные выбросы; автокорреляция.
Ряд значений, взятых за временной период, называется временным рядом. Отличительной чертой временных данных
является то, что они естественным образом упорядочены во времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени
часто бывают зависимыми. Обычно временные ряды состоят из следующих элементов: тренда (показывает общий тип
изменений данных), циклических колебаний, случайных колебаний. Это непредсказуемые случайные колебания,
присутствующие в большинстве реальных временных рядов. Анализ таких колебаний можно использовать для вычисления
вероятных ошибок и оценки надежности применений модели прогнозирования.
В общем случае задача прогнозирования может быть сформулирована следующим образом.
З а д а н ы: временной интервал (горизонт) прогнозирования; сведения о предшествующих значениях временного ряда
(ВР)
N
zzz ...,,,
21
,
(обычно для последующей оценки автокорреляционной функции берут
50≥N ); требования к точности прогноза; группа
методов построения моделей прогноза.
Т р е б у е т с я: выбрать метод (модель) прогнозирования, т.е. решить задачу идентификации класса модели;
рассчитать параметры модели прогнозирования; оценить погрешность прогнозирования с использованием полученной
модели.
Приведенный временной ряд является дискретным, его наблюдение делается через фиксированный временной интервал
h .
Дискретные временные ряды могут появляться двумя путями.
1)
выборкой из непрерывных временных рядов, здесь значения ряда считываются через некоторый фиксированный
интервал
h ;

Страницы