Управление качеством электронных средств - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

этой оценки, вообще говоря, довольно сложный, практически приближается к нормальному. Это преобразование производят
по формуле
XY
XY
r
r
z
~
1
~
1
ln
2
1
ˆ
−
+
=
.
Среднеквадратичное отклонение случайной величины
z
ˆ
зависит только от числа опытов 3/1
ˆ
−=σ N
z
.
Следовательно, область принятия гипотезы
0
H определяется неравенством
2/2/
ˆ
~
1
~
1
ln
2
1
3
ˆ
αα
≤
−
+
⋅−≤− z
r
r
Nz
XY
XY
,
где
2/
ˆ
α
z подчиняется нормированному гауссовскому распределению.
При анализе результатов моделирования системы важно отметить то обстоятельство, что даже если удалось установить
тесную зависимость между двумя переменными, то отсюда еще непосредственно не следует их причинно-следственная
взаимообусловленность. Возможна ситуация, когда случайные величины
X
и
Y
стохастически зависимы, хотя причинно они
являются для системы независимыми. При статистическом моделировании наличие такой зависимости может иметь место,
например, из-за коррелированности последовательностей псевдослучайных чисел, используемых для имитации событий,
положенных в основу вычисления значений
x
и y .
Таким образом, корреляционный анализ устанавливает связь между исследуемыми случайными переменными
компьютерной модели и оценивает тесноту этой связи. Однако в дополнение к этому желательно располагать моделью
зависимости, полученной после обработки результатов моделирования.
Если при моделировании системы искомыми характеристиками являются оценки математического ожидания и
корреляционной функции случайного процесса
)(ty на интервале моделирования
[]
T,0 , то для на-
хождения этих оценок указанный интервал разбивают на отрезки с постоянным шагом
t
∆
и накапливают значения процесса
)(ty
k
для фиксированных моментов времени tmtt
m
∆
=
= .
При обработке результатов моделирования оценки математического ожидания и корреляционной функции будем
вычислять по формулам:
() ()
,
1
)()(
1
1
),(
~
;
1
111
21
2121
1
ττ
−ττ
−
=ττ
=
∑∑∑
∑
===
=
N
k
N
k
N
k
kk
kk
m
N
k
km
yy
N
yy
N
R
ty
N
ty
где
−ττ
21
, пробегают все значения
m
t .
Для стационарных случайных процессов
)(ty , обладающих эргодическим свойством (среднее по времени равно
среднему по множеству) при обработке результатов моделирования для получения оценок
y и )(
~
τR можно рекомендовать
следующие приближенные формулы
.)()()(
~
);(
/)(
1
2
/
1
∑
∑
∆τ−
=
∆
=
−τ+
τ−
∆
=τ
∆
=
tT
m
mm
tT
m
m
ytyty
T
t
R
ty
T
t
y
Для случая исследования сложных систем при большом числе реализаций
N в результате моделирования на ЭВМ
получается значительный объем информации о состояниях процесса функционирования системы. Поэтому необходимо так
организовать в процессе вычислений фиксацию и обработку результатов моделирования, чтобы оценки для искомых
характеристик формировались постепенно по ходу моделирования, т.е. без запоминания всей информации о состояниях
процесса функционирования системы на всем интервале моделирования.
8.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Решение задач прогнозирования должно носить системный характер. Необходимость системного подхода в
прогнозировании вытекает из особенностей развития науки и техники, рост количества элементов, объектов различной
природы, усложнение связей между ними и поведения объекта во внешней среде привели к созданию больших технических
и производственных (организационно-экономических) систем.
Методом прогнозирования называется способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку
прогнозов. Методы прогнозирования могут быть разделены на три большие группы: статистические, причинно-
следственные и комбинированные.

Страницы