Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 33 -
],
2
)(
exp[
2
1
)(
2
D
EE
D
Ep
∆−∆
−⋅=∆
π
г д е
x
dx
dE
E ∆⋅=∆ - средние потери энергии в слое ∆x, а D = 4πe
4
z
2
n
e
∆x -
дисперсия распределения. Распределение Гаусса симметрично, наиболее
вероятные потери совпадают со средними потерями. Но на практике
обычно используются тонкие поглотители.
Поскольку характер энергетического распределения частиц,
проходящих cлой ∆x, зависит от толщины этого слоя, то необходимо
количественно определить понятия "толстый" и "тонкий" слой вещества.
Назовем слой поглотителя толстым, если в нем происходит много актов
столкновения с максимальной передаваемой энергией: N (> T
e
max
) >>1. Но
число столкновений на пути ∆x с передачей электрону энергии Т в
интервале (Т
e
, Т
e
+ dТ
e
) было уже ранее найдено:
.
2
)(
22
24
e
e
e
e
e
T
dT
xn
Vm
ze
TdN ∆⋅=
π
Следовательно, число столкновений в слое ∆x с передачей энергии
T
e
≥ T
e
max
будет:
.
12
)()(
max2
24
max
max
e
e
e
T
ee
T
xn
Vm
ze
TdNTN
e
⋅∆⋅⋅==≥
∫
∞
π
Отсюда можно получить условие "толстого поглотителя":
.
2
max
2
24
ee
e
Txn
Vm
zе
>>∆⋅
π
Если с электроном сталкивается тяжелая нерелятивистская частица, то
T
e
max
=2m
e
V
2
. Отсюда получаем, что слой ∆x поглотителя толстый, если
.2
2
2
2
24
Vmxn
V
z
m
e
ee
e
>>∆⋅⋅⋅
π
Если же в слое ∆x произошло мало столкновений с большой
передачей энергии электронам N(>T
e
max
) << 1, тo такой слой будем
называть тонким. Этому понятие соответствует соотношение
.
2
max
2
24
ee
e
Txn
Vm
ze
<<∆⋅
π
                                         ], г д е
                 1          (∆E − ∆E ) 2
p(∆E ) =            ⋅ exp[−
                2πD            2D

                   ⋅ ∆x - средние потери энергии в слое ∆x, а          D = 4πe4z2ne∆x -
                dE
      ∆E =
                dx
  дисперсия распределения. Распределение Гаусса симметрично, наиболее
  вероятные потери совпадают со средними потерями. Но на практике
  обычно используются тонкие поглотители.
      Поскольку характер энергетического распределения частиц,
  проходящих cлой ∆x, зависит от толщины этого слоя, то необходимо
  количественно определить понятия "толстый" и "тонкий" слой вещества.
  Назовем слой поглотителя толстым, если в нем происходит много актов
  столкновения с максимальной передаваемой энергией: N (> Temax) >>1. Но
  число столкновений на пути ∆x с передачей электрону энергии Те в
  интервале (Тe, Тe + dТe) было уже ранее найдено:

              2πe 4 z 2        dT
   dN (Te ) =       2
                        ⋅ ne ∆x 2e .
               meV             Te

       Следовательно, число столкновений в слое ∆x с передачей энергии
 Te ≥ Temax будет:


                          ∫ dN (Te ) =
                          ∞
                                         2πe 4 z 2              1
  N (≥ T     e
              max
                    )=                         2
                                                   ⋅ ne ⋅ ∆x ⋅ max .
                         Temax
                                          meV                 Te


             Отсюда можно получить условие "толстого поглотителя":

  2πе 4 z 2
        2
            ⋅ ne ∆x >> Temax .
   meV

             Если с электроном сталкивается тяжелая нерелятивистская частица, то
 Te   max
            =2meV2. Отсюда получаем, что слой ∆x поглотителя толстый, если

  2πe 4 z 2
       ⋅ 2 ⋅ ne ⋅ ∆x >> 2meV 2 .
   me V

      Если же в слое ∆x произошло мало столкновений с большой
 передачей энергии электронам     N(>Temax) << 1, тo такой слой будем
 называть тонким. Этому понятие соответствует соотношение

 2πe 4 z 2
           ⋅ ne ∆x << Temax .
  meV 2


                                                          - 33 -

Страницы