Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 35 -
следующий член в разложении при вычислении функции распре-
деления.
В 1957 г. П.В.Вавилову удалось найти точное решение задачи о
флуктуациях ионизационных потерь тяжелых частиц в тонких пог-
лотителях и определить условия, при которых можно пользоваться
распределениями Гаусса и Ландау:
если ξ ≤ 0,01 Т
e
max
, то справедливо решение Ландау с уточнением
Блунка-Лейзеганга;
если 0,01 T
e
max
≤ ξ ≤ T
e
max
, тo надо использовать решение
Вавилова;
если ξ >>T
e
max
, то справедливо распределение Гаусса.
2.7. Кулоновское взаимодействие частиц с ядрами
(упругое рассеяние)
При пролете заряженной частицы через атом в
непосредственной близости от ядра происходит кулоновское
взаимодействие с ядром, так как прицельный параметр (b << a)
настолько мал, что кулоновское поле ядра не экранируется полем
атомных электронов.
Механизм кулоновского взаимодействия частиц с ядрами в
общих чертах тот же, что и при ионизационном торможении. Сравним
потери энергии заряженной частицей (M,ze,V) при взаимодействии с
кулоновским полем ядер (m ,
Ze) и атомными электронами (m
e
,e). При
этом покажем, что передача энергии ядрам за счет кулоновских сил
будет невелика по сравнению с ионизационными потерями.
1. Импульс, передаваемый в одном акте взаимодействия
(прицельный параметр b), с кулоновским полем ядра - р = ,
2
2
Vb
Zzе ⋅
c
кулоновским полем электрон - p = ,
2
2
Vb
ze
2. Энергия, теряемая частицей в одном акте взаимодействия с
ядром - ,
2
2
22
2242
bVm
Zze
m
p
dE == с электроном - .
2
2
22
242
bVm
ze
m
p
dE
ee
e
e
==
3. Количество столкновений на пути dx : с ядрами - ,2 bdbdxn
π
⋅
c электронами - .2 bdbdxZn
a
π
⋅⋅
4. Энергия, передаваемая при этих столкновениях:
с ядрами -
bVm
dbnzZe
dx
bdE
a
⋅⋅
⋅
=
2
224
4)(
π
, с электронами - 
следующий член в разложении при вычислении функции распре-
деления.
     В 1957 г. П.В.Вавилову удалось найти точное решение задачи о
флуктуациях ионизационных потерь тяжелых частиц в тонких пог-
лотителях и определить условия, при которых можно пользоваться
распределениями Гаусса и Ландау:
если ξ ≤ 0,01 Тemax, то справедливо решение Ландау с уточнением
Блунка-Лейзеганга;
если     0,01 Temax ≤ ξ ≤ Temax , тo надо использовать решение
Вавилова;
если ξ >>Temax, то справедливо распределение Гаусса.

          2.7. Кулоновское взаимодействие частиц с ядрами
                        (упругое рассеяние)

      При    пролете    заряженной частицы       через    атом в
непосредственной близости от ядра       происходит     кулоновское
взаимодействие с ядром, так как прицельный параметр        (b << a)
настолько мал, что кулоновское поле ядра не экранируется полем
атомных электронов.
      Механизм кулоновского взаимодействия частиц с ядрами в
общих чертах тот же, что и при ионизационном торможении. Сравним
потери энергии заряженной частицей (M,ze,V) при взаимодействии с
кулоновским полем ядер (mЯ, Ze) и атомными электронами (me,e). При
этом покажем, что передача энергии ядрам за счет кулоновских сил
будет невелика по сравнению с ионизационными потерями.
    1. Импульс, передаваемый в одном акте          взаимодействия
(прицельный параметр b), с кулоновским полем ядра - рЯ=
                                                        2е 2 z ⋅ Z
                                                                   , c
                                                          Vb
кулоновским полем электрон - pе=
                                 2e 2 z
                                        ,
                                  Vb
    2. Энергия, теряемая частицей в одном акте взаимодействия с
ядром - dE                               , с электроном -
                      pЯ2   2e 4 z 2 Z 2                                     pe2   2e 4 z 2
                 =        =                                        dE e =        =          .
             Я       2 m Я m Я V 2b 2                                       2me meV 2b 2
    3. Количество столкновений на пути dx : с ядрами - nа ⋅ 2πbdbdx,
c электронами - na ⋅ Z ⋅ 2πbdbdx.

    4. Энергия, передаваемая при этих столкновениях:
                                       4πe 4 Z 2 z 2 na ⋅ db
с   ядрами                                                           с      электронами
                        dE (b)
                 -                   =                         ,                                -
                         dx      Я       mЯ ⋅ V 2 ⋅ b




                                                - 35 -

Страницы