Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 35 стр.

     Величину флуктуации потерь энергии в тонких слоях вещества
впервые рассчитал Л.Д.Ландау в 1944 г. Он вывел функцию распределения
потерь и получил выражение для наиболее вероятных ∆Евер и средних ∆Еср
потерь энергии:
            ∆Е − ∆Евер                               2πe 4 z 2
р(∆Е)=ψ(                  ),         где        ξ=             ⋅ ne ∆x,   а
                   ξ                                  meV 2
                  2meV 2
∆Евер = ξ ⋅ (ln          + 0,373).
                    I2

      Полученное распределение называется кривой Ландау и имеет
вид, схематически изображенный на рис.2.7. Распределение Ландау
для "тонких " поглотителей существенно несимметрично: положение
максимума кривой (∆Е=∆Евер) не совпадает со средними потерями
энергии: ∆Еср =1,4 ∆Евер. Ширина распределения на половине высоты
близка к 4ξ . Асимметрия обусловлена сравнительно редкими
близкими столкновениями, в которых образовавшимся            δ –
электронам    передается значительная доля энергии       частицы,
следовательно, при этом наблюдаются большие потери энергии.

                                            Рис. 2.7. Флуктуации ионизационных
                                            потерь энергии (кривая Ландау) в
                                            "тонких " слоях вещества.




       С увеличением толщины слоя вещества происходит
постепенный переход от распределения Ландау к распределению
Гаусса для потерь энергии.
     Функция распределения Ландау оказалась довольно похожей по
форме на наблюдаемые на опыте распределения, но полуширина
наблюдаемого распределения больше, чем дает Ландау.
     В 1950 г. О.Блунк и С.Лейзеганг уточнили решение Ландау, учтя

                                       - 34 -