Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 70 стр.

будут увеличиваться                      за счет энергии и импульса электронов-
мишеней.

                  3.4. Рождение электронно-позитронных пар

      При достаточно большой энергии фотонов           (hν > 2mec2)
становится возможным процесс образования пары, при котором в поле
ядра фотон поглощается, и рождаются электрон и позитрон. Расчет по
КЭД и опыт свидетельствуют о том, что этот процесс происходит не
внутри ядра, а около него, в области, имеющей размер комптоновской
длины волны λ0 = 2,4 10-10 cм. Поскольку при этом взаимодействии
фотона с полем ядра рождаются электрон и позитрон, то этот процесс
имеет энергетический порог, т.е. он происходит, если hν > 2 mec2.
Законы сохранения энергии и импульса могут быть записаны в виде:
h ν = 2mec2 + T- + T+ +TЯ,
hν   mβ c     mβ c
   = e − + e + + рЯ ,
 c   1 − β −2 1 − β +2

где β- и β+ - относительные скорости электрона и позитрона, Т- и
Т+ - их кинетические энергии, а ТЯ и рЯ - энергия и импульс ядра
отдачи.
     Исходя из законов сохранения энергии и импульса, можно
показать, что образование электронно-позитронной пары фотоном в
вакууме невозможно: энергия и импульс обязательно должны
распределяться между тремя частицами: электроном, позитроном и,
например, ядром. Если предположим, что рождение пары может
происходить в вакууме ( TЯ= рЯ= 0), то законы сохранения принимают
вид :
                                           hν   mβ c     mβ c
 h ν =2mec2 + T -+T+                 и        = e − + e + .
                                            c   1 − β −2 1 − β +2
Первое из этих уравнений можно записать в форме:
       me c 2         me c 2
hν =              +              ,
       1 − β −2       1 − β +2

 и сразу же становится очевидной его несовместимость со вторым
уравнением.
      В частном случае, когда Т–= Т+= 0, получается система
противоречивых уравнений: h ν = 2mec2 и h ν/c =0. Таким образом,
чтобы выполнялись законы сохранения, нужна третья частица, в поле
которой происходит процесс рождения пары и которая принимает на
себя избыточный импульс. Такой частицей может быть не только
ядро, но и, например, электрон. Но если у ядра ТЯ = рЯ2/2mЯ – малая

                                              - 69 -