Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

73
Задание 8. Значение функции
⎩
⎨
⎧
=
=
ty
tx
sin6
cos2
в точке
4
π
=t равно
1) -3 2)3 3) 1 4) -4
Задание 9. Вычислить приближённо значение площади круга, радиус которо-
го равен 3,02 м.
1) 27,38 2) 28,66 3) 30,88 4) 28,76
1) )3(−
′
g <)7(g
′
2) )3(−
′
g >)7(g
′
3) )3(−
′
g <)7(g
′
Задание 10.
На рисунке изображён
график функции )(
x
g
у
=
.
Сравните значения
функции )3(
−
′
g и )7(g
′
4) не сравнимы
Задание 11. Дана функция
()
(
)
xy
yx
yxf
2
;
2
+
= . Значение
(
)
yf ;0 равно
1) у
2
2) у 3) не существует 4) 0
Задание 12. Даны функции
(
)
22
; yxyxf += и
(
)
22
; yxyxg −= . Тогда значе-
ние функции
(
)
(
)
2
;; yyxgf равно
1)
4224
22 yyxx +− 2)
44
2yx + 3)
4224
22 yyxx ++ 4)
22
2 yx−
Задание 13. Значение предела
(
)
()( )
213
1
lim
2
2
0
−++
−
−
+
→
→
yxx
e
yxy
y
x
равно
1)
3
2
2)
3
1
3) не существует 4) 0
Задание 14. Частная производная функции yxz cos
4
= по переменной у в точ-
ке
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
1
π
;M
равна
1) 4 2) 0 3) 1 4) -1
Задание 15. Полное приращение функции 13
22
+−+= yxyxz в точке
(
)
1;2
0
M
при
1,0=Δ
x
, 2,0=Δy равно
1) 0,13 2) 2,2 3) 1,31 4) -1,3
Задание 16. Приближённое значение выражения
97,3
07,1 равно
1) 1,28 2) 1,37 3) 1,82 4) 1,33 
                            ⎧ x = 2 cos t            π
Задание 8. Значение функции ⎨             в точке t = равно
                            ⎩ y = 6 sin t            4
1) -3                2)3                    3) 1               4) -4
Задание 9. Вычислить приближённо значение площади круга, радиус которо-
го равен 3,02 м.
1) 27,38      2) 28,66                  3) 30,88          4) 28,76
Задание 10.                                                 1) g ′(−3) < g ′(7)
                                                            2) g ′(−3) > g ′(7)
                               На рисунке изображён 3) g ′(−3) < g ′(7)
                             график функции у = g ( x) .
                               Сравните           значения
                             функции g ′(−3) и g ′(7)
                                                            4) не сравнимы




Задание 11. Дана функция           f ( x; y ) =
                                                ( x + y )2
                                                           . Значение f (0; y ) равно
                                      2 xy
     2
1) у              2) у                   3) не существует      4) 0
Задание 12. Даны функции f ( x; y ) = x + y и g ( x; y ) = x − y 2 . Тогда значе-
                                       2     2              2

                    (          )
ние функции f g ( x; y ); y 2 равно
1) x 4 − 2 x 2 y 2 + 2 y 4   2) x 4 + 2 y 4       3) x 4 + 2 x 2 y 2 + 2 y 4 4) − 2 x 2 y 2
                                      e y(x + y − 2) − 1
Задание 13. Значение предела lim                          равно
                             x → 0 3(1 + x )( x + y − 2 )
                                       y →2
   2                          1
1)                         2)        3) не существует       4) 0
   3                          3
Задание 14. Частная производная функции z = x 4 cos y по переменной у в точ-
      ⎛ π⎞
ке M ⎜1; ⎟ равна
      ⎝ 2⎠
1) 4                  2) 0           3) 1                   4) -1
Задание 15. Полное приращение функции z = 3x + xy − y + 1 в точке M 0 (2;1)
                                              2         2

при Δx = 0,1 , Δy = 0,2 равно
1) 0,13               2) 2,2         3) 1,31                4) -1,3
                                                   3,97
Задание 16. Приближённое значение выражения 1,07 равно
1) 1,28               2) 1,37        3) 1,82                4) 1,33



                                                 73

Страницы