Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

72
Тест-контроль
Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменной
Задание 1. Производная функции
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
ln
x
tgу равна
1)
2
1
x
tg
y =
′
2)
2
cos2
1
2
x
y =
′
3)
x
y
sin
1
=
′
4)
2
x
tgy =
′
Задание 2. Длина промежутка возрастания функции
1
5
2
+
=
x
x
y равна
1) 1 2) 3 3) 2 4) 4
Задание 3. Наименьшее значение функции
7
68
2
+
+
=
x
x
y
на отрезке [-3; 9] равна
1) 12 2) 24 3) -7 4) -112
Задание 4. Используя правило Лопиталя вычислите предел
x
x
x
sin
)1ln(
lim
0
−
→
1) ∞ 2) -1 3) 0 4) 1
Задание 5. Вертикальной асимптотой графика функции
26
3
+
+
=
x
x
у является
прямая, определяемая уравнением
1)
3
1
−=x 2)
3
1
=x
3) 3
=
x
4) 3
−
=
x
1)
3
3
2) 3−
3)
2
3
Задание 6.
График функции )(
x
f
y = изобра-
жён на рисунке. Тогда значение про-
изводной этой функции в точке
0
x
равно
4)
3
3
−
Задание 7. Закон движения материальной точки имеет вид 4212)(
3
++= tttx ,
где )(
t
x
- координата точки в момент времени t. Тогда ускорение точки при
t=1 равно
1) 38 2) 71 3) 72 4) 12 
                                  Тест-контроль



Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменной
                                        ⎛ x⎞
Задание 1. Производная функции у = ln⎜ tg ⎟ равна
                                        ⎝ 2⎠
           1                      1                 1                     x
1) y ′ =            2) y ′ =             3) y ′ =             4) y ′ = tg
             x                        x           sin x                   2
         tg                   2 cos 2
            2                         2
                                                             5x
Задание 2. Длина промежутка возрастания функции y = 2             равна
                                                           x +1
1) 1                2) 3                          3) 2                   4) 4
                                                  2
                                                 x + 68
Задание 3. Наименьшее значение функции y =                на отрезке [-3; 9] равна
                                                   x+7
1) 12               2) 24                         3) -7                  4) -112
                                                                    ln(1 − x)
Задание 4. Используя правило Лопиталя вычислите предел lim
                                                               x → 0 sin x
1) ∞                2) -1                         3) 0                   4) 1
                                                                     x+3
Задание 5. Вертикальной асимптотой графика функции у =                      является
                                                                    6x + 2
прямая, определяемая уравнением
          1                 1
1) x = −            2) x =                        3) x = 3               4) x = −3
          3                 3
                                                                              3
                                                                         1)
                                                                             3
Задание 6.                                                               2) − 3
                                                                              3
 График функции y = f ( x) изобра-                                       3)
                                                                             2
жён на рисунке. Тогда значение про-
                                                                                 3
изводной этой функции в точке x0                                         4) −
                                                                                3
равно




Задание 7. Закон движения материальной точки имеет вид x(t ) = 12t 3 + 2t + 4 ,
где x(t ) - координата точки в момент времени t. Тогда ускорение точки при
t=1 равно
1) 38                 2) 71                  3) 72               4) 12

                                         72

Страницы