Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

74
Задание 17. Производная функции
x
yy
=
−
sin равна
1) ycos1− 2)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
cosec
2
1
2
y
3)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
sec
2
1
2
y
4) ysin1−
Задание 18.
yx
z
∂∂
∂
2
функции
423
yyxxyxz +++−=
равна
1)
2
xy−
2) 0
3) yxx 2
3
−+
4)
y2−
Задание 19. Минимум функции
22
yxz += при условии 1
32
=+
yx
равен
1)
13
6
2)
13
36
3)
36
13
4) 0
Задание 20. Функция полезности потребителя имеет вид xyu = . Цена на
благо
х=5, на благо у=10, доход потребителя 200. Тогда оптимальный набор
благ потребителя имеет вид
1) 16,8 == y
x
2) 10,20
=
= y
x
З) 0,40
=
=
y
x
4) 20,20
=
= y
x
Задание 21. Даны функции спроса
1
6
+
+
=
p
p
q
и предложения 5,12 +=
p
s
,
где
р – цена товара. Тогда равновесная цена равна
1) 2,25 2) 4,5 3) 1 4) 3,5
Задание 22. Производственная функция задаётся как
5,05,0
L
K
Y
⋅
=
, где К –
капитал,
L – труд. Тогда предельный продукт труда
L
Y
∂
∂
при К=4, L=25 равен
1) 1,25 2) 0,4 3) 2,5 4) 0,2
Задание 23. Для мультипликативной производственной функции
5,06,0
2
L
K
Y
= коэффициент эластичности по капиталу равен
1) 0,6 2) 3,1 3) 0,5 4) 1,1
Задание 24. Производная функции
22
yxz −= в точке М(1; 1) в направлении
вектора
a
r
, составляющем угол
0
60
=
с положительным направлением оси
Ох равна
1) -2 2) 0,7 3) -0,7 4) 2
Задание 25. Наибольшая скорость возрастания функции
x
z
x
y
y
x
U
++=
в точке
А(-1; 1; -1) равна
1) 22
2) 2
3) 2
4) 0 
Задание 17. Производная функции y − sin y = x равна
                    1        ⎛ y⎞      1      ⎛ y⎞
1) 1 − cos y      2) cosec 2 ⎜ ⎟   3) sec 2 ⎜ ⎟               4) 1 − sin y
                    2        ⎝2⎠       2      ⎝2⎠
            ∂2z
Задание 18.      функции z = x 3 − xy 2 + x + y + y 4 равна
            ∂x∂y
1) − xy 2          2) 0                3) x 3 + x − 2 y       4) − 2 y
                                                          x y
Задание 19. Минимум функции z = x 2 + y 2 при условии      + = 1 равен
                                                          2 3
    6                  36                 13
1)                  2)                 3)                  4) 0
   13                  13                 36
Задание 20. Функция полезности потребителя имеет вид u = xy . Цена на
благо х=5, на благо у=10, доход потребителя 200. Тогда оптимальный набор
благ потребителя имеет вид
1) x = 8, y = 16     2) x = 20, y = 10   З) x = 40, y = 0     4) x = 20, y = 20
                                       p+6
Задание 21. Даны функции спроса q =           и предложения s = 2 p + 1,5 ,
                                        p +1
где р – цена товара. Тогда равновесная цена равна
1) 2,25              2) 4,5              3) 1                 4) 3,5
Задание 22. Производственная функция задаётся как Y = K 0,5 ⋅ L0,5 , где К –
                                                  ∂Y
капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда    при К=4, L=25 равен
                                                  ∂L
1) 1,25                2) 0,4            3) 2,5              4) 0,2
Задание 23. Для мультипликативной производственной функции
Y = 2 K 0,6 L0,5 коэффициент эластичности по капиталу равен
1) 0,6                 2) 3,1            3) 0,5              4) 1,1
                                          2    2
Задание 24. Производная функции z = x − y в точке М(1; 1) в направлении
           r
вектора a , составляющем угол α = 60 0 с положительным направлением оси
Ох равна
1) -2                  2) 0,7             3) -0,7            4) 2
                                                            x y z
Задание 25. Наибольшая скорость возрастания функции U = + + в точке
                                                            y x x
А(-1; 1; -1) равна
1) 2 2                 2) 2               3) 2               4) 0




                                        74

Страницы