Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математический анализ" (1 семестр). Мустафина Д.А - 55 стр.

                                       Гипоциклоида
                             ⎧ x = ( R − mR) cos(mt ) + mR cos(t − mt ),
                             ⎨
                             ⎩ y = ( R − mR) sin(mt ) − mR sin(t − mt )
             r      2                                                      r      2
R = 3, m =     , m = , − 5π ≤ ϕ ≤ 5π                       R = 3, m =        , m = , − 3π ≤ ϕ ≤ 3π
             R      5                                                      R      3
                                                         Штейна кривая (частный случай)




                                        Эпитрохоида
                   ⎧ x = ( R + mR) cos(mt ) − h cos(t + mt ), − 4π ≤ ϕ ≤ 4π
                   ⎨
                   ⎩ y = ( R + mR) sin(mt ) − h sin(t + mt )
                           1                                                1     1
     R = 5, h = 3, m =       ,h > r                               R = 5, h = , m = , h < r
                           4                                                3     4




                                        Эпициклоида
                    ⎧ x = ( R + mR) cos(mt ) − mR cos(t + mt ),
                    ⎨                                           − 4π ≤ ϕ ≤ 4π
                    ⎩ y = ( R + mR) sin(mt ) − mR sin(t + mt )
                          r     2                                               r     1
             R = 3, m =     ,m=                                   R = 3, m =      ,m=
                          R     3                                               R     3




                                          Циклоидные кривые
                   ⎧ x = ( R + mR) cos(mt ) + h cos(t + mt ),
                   ⎨                                          − 4π ≤ ϕ ≤ 4π
                   ⎩ y = ( R + mR) sin(mt ) − h sin(t + mt )
                         1                                                 1     1
      R = 5, h = 3, m = , h > r                                  R = 2, h = , m = , h < r
                         4                                                 3     4




                                                    55