Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

16
Решая последнее уравнение системы, получим
N
N
N
p
z
K =
. Далее, можно
найти остальные неизвестные по рекуррентной формуле
2.
.1...2N,1Nj,
p
Kz
K
j
1jjj
j
--=
l
-
=
+
(2.16)
Иногда при построении сплайнов условия на концах задаются
следующим образом. Пусть
)x(),x(
N2
DD
j
j
- кубические функции на
первом и последнем интервалах разбиения отрезка [a,b]. Тогда условия на
концах можно задать с помощью следующих соотношений:
j
j
1jj
''''''
3N
''''''
1
'''
x,
h
KK
)x(;C)b(;C)a(
N2
DÎ
-
=j=j=j
-
-DD
. (2.17)
При этом в качестве констант
'''
1
C и
'''
3N
C
-
выбираются значения
конечноразностных аппроксимации третьей производной
'
'
'
y
(x) функции
y=f(x) в начальной и конечной точках отрезка [a,b], вычисляемые по
формулам:
( )( ) ( )( )
;
xxxx
xx
yy
xx
yy
xxxx
xx
yy
xx
yy
C
1413
12
12
23
23
2414
23
23
34
34
'''
1
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
--
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
=
(2.18)
( )( ) ( )( )
.
xxxx
xx
yy
xx
yy
xxxx
xx
yy
xx
yy
C
3NN3N1N
3N2N
3N2N
2N1N
2N1N
2NN3NN
2N1N
2N1N
1NN
1NN
'''
3N
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
--
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
=
---
--
--
--
--
--
--
--
-
-
-
(2.19)
Таким образом, условия на концах отрезка будут определять два
уравнения:
.Ch6KK;Ch6KK
'''
3NN1NN
'''
1221 --
=-=+- (2.20)
Коэффициенты сплайна, заданного таким образом, можно вычислить
путем решения системы уравнений
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ë
é
-
lm
l
m
lm
-
-
-
-
-
--
-
N
1N
2N
3
2
1
N
1N
2N
3
2
1
1N1N
2N
3
22
'd
'd
'd
...
'd
'd
'd
K
K
K
...
K
K
K
110...000
2...000
02...000
.....................
000...20
000...2
000...011
(2.21)
для которой
;Ch6'd;Ch6'd
'''
3NNN
'''
121 -
-==

Страницы