ВУЗ:
Составители:
17
2N...2j,
h
yy
h
yy
hh
6
'd
j
1jj
1j
j1j
j1j
j
-=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
-
+
=
-
+
+
+
(2.22)
Систему уравнений (18) можно решить аналогично системе (8)
методом исключений Гаусса (методом прогонки). Алгоритм получения
коэффициентов сплайна K
j
таков:
1.
;
p
1p;1N...2j,
p
2p;1p
1N
1N
Nj
1j
1j
j1
-
-
-
-
l
--=-=m
l
-=-=
;
p
z
'dz;1N...2j,
p
z
'dz;'dz
1N
1N
NNj
1j
1j
jj11
-
-
-
-
-=-=m-==
(2.23)
2.
N
N
N
p
z
K =
;
.
p
Kz
K;2...1Nj,
p
Kz
K
1
21
1
j
1jjj
j
-
=-=
l
-
=
+
(2.24)
2.2.4. Алгоритмы табулирования и линейной интерполяции
При вычислении взаимодействия двух частиц по их координатам
последовательность действий такова:
1. Вычисляются компоненты вектора
r
d
r
dx
12
=x
2
- x
1
dy
12
=y
2
- y
1
dz
12
=z
2
- z
1
2. Вычисляется квадрат расстояния между частицами
dr
12
2
=dx
12
2
+dy
12
2
+dz
12
2
Далее для вычисления U(|dr
12
|) (даже при интерполяции по таблице)
необходимо вычислить квадратный корень из dr
12
2
для подстановки в
функцию, что требует дополнительных вычислительных затрат,
количество которых пропорционально числу взаимодействующих пар на
одном шаге моделирования.
Подход, который позволяет избежать увеличения затрат и ускорить
расчет состоит в том, что табулирование надо производить с шагом,
равномерным по квадрату расстояния между частицами. Т.е.
табулирование производится следующим образом:
Процесс табулирования функции F(r) в интервале [a
2
,b
2
]
заключается в составлении таблицы из N+1 точек, равномерно
распределенных квадрату r в этом интервале:
h=(b
2
-a
2
)/N (2.25)
Таблица 2.2.
Структура таблицы для функции, табулированной равномерно по квадрату
расстояния
i 0 1 2 … N-1 N
r
i
2
a
2
a
2
+h a
2
+2h … a
2
+(N-1)h a
2
+Nh=b
2
F
i
F(
2
a
)
F(
=
ba ),,'r(f
sj2
r
r
)
F(
h2a
2
+
)
…
F(
h)1N(a
2
-+
)
F(
2
b
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
