Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

19
учитывается уже при табулировании кулоновской энергии (функция
f¢
1
(
'r
ij
r
)).
Парная межчастичная сила включает в себя как кулоновскую, так и
некулоновскую составляющие. Она имеет вид для силы, действующей со
стороны частицы сорта a с номером j на частицу сорта b с номером s:
=ba ),,'r(f
sj2
r
r
( )
sjsj
sj
NC
NC
2
sj
2
E
'r
1
)L'r(
)L'r(U
K
L'r
'q'q
eK ×
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
+--
ab
ba
, (2.35)
=ba ),,'r('f
sj2
r
r
×ba ),,'r(f
sj2
r
r
1
2
E
L
e
K
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
, (2.36)
где f¢
2
(r¢
ij
) - безразмерная функция. Множитель
22
E
LeK имеет
размерность [Дж/м]=[Н] (при представлении K
E
=(4pe
0
)
-1
в системе СИ).
Множитель
NC
K
служит для перевода производной некулоновской силы к
размерности [Дж/м]=[Н], чтобы складывать ее с кулоновской.
При вычислении полной силы, действующей на частицу с номером
s со стороны остальных частиц системы используем соотношение (2.24).
å
ba=
j
sj2
s
),,'r('fF
r
r
(2.37)
При расчетах используются табулированные таблицы, функции
)'r(f
ij0
r
,
)'r(f
ij1
r
,
),,'r(f
sj2
ba
r
r
вычисляются по ним. Для вычисления парной
энергии и силы производится табулирование уже с необходимой
размерностью энергии и силы для безразмерного аргумента.
2.4 Выделение поверхности модельного кристаллита
При моделировании кристаллит разбивается на три зоны:
внешнюю, промежуточную и внутреннюю. Критерий деления на зоны
такой: после формирования конфигурации модельного кристаллита
выделяются внешняя и промежуточная зоны, толщина каждой из них
равна периоду решетки моделируемой системы. Таким образом, формируя
кристаллит в виде куба с ребром в L элементарных ячеек, получим
внутреннюю область в виде куба с размером ребра в (L-4) элементарных
ячеек. Имеет смысл использовать при моделировании такие модельные
системы, которые имеют внутреннюю область с ребром хотя бы в 2, 3
элементарных ячейки. Этому условию удовлетворяют кристаллиты со
структурой UO
2
с числом частиц соответственно 2592, 4116 и более.
Такое деление на зоны позволяет разделить частицы системы на
множества и получать динамические и структурные характеристики для
каждого из них.
Пример деления модельного кристаллита на зоны для L=5 и L=8
приведен на рис. 2.2.

Страницы