Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

9
потенциалы, рассматривая систему частиц как кристалл с целочисленными
значениями зарядов ионов. Опишем отдельно кулоновское и
некулоновское взаимодействие.
1.3.2.1. Некулоновское взаимодействие
Некулоновское взаимодействие задается потенциалом в
параметрической форме либо табулированным потенциалом в форме
таблицы. Доступные параметрические формы потенциала: Леннарда-
Джонса, Борна-Майера, Борна-Майера-Букингема.
Полная некулоновская энергия системы Ф
NС
складывается
суммирования парной энергии взаимодействия (исключая кулоновскую
энергию) по всем парам частиц системы. Ее вид будет таким:
() () ()
(
)
åå
¹
-j=F
N
i
N
ij
jiNC
trtrt
vv
(1.5)
Здесь
(
)
r
j
- потенциалы взаимодействия пары частиц.
Для вычисления сил, действующих на каждую частицу системы s,
следует найти потенциальную энергию системы и продифференцировать
ее по координате этой частицы.
s
NC
s
r
F
r
r
F
-=
(1.6)
(
)
å
¹
-
-
-
-j
=F
N
sj
js
js
js
js
NC
rr
rr
rr
rr
vv
v
v
vv
v
v
(1.7)
1.3.2.2. Кулоновское взаимодействие
При расчетах с использованием нулевых ГУ кулоновское
взаимодействие вычисляется прямо, энергия взаимодействия пары частиц
представляется в виде произведения заряда j частицы на потенциал,
создаваемый частицей i в точке, где находится частица j.
ji
jiE
j
ji
i
EijC
rr
qqK
q
rr
q
K)r(
vvvv
v
-
×
×
=×
-
=F
, (1.8)
Здесь K
E
=(4pe
0
)
-1
(в системе СИ).
Полная кулоновская энергия системы Ф
С
складывается
суммирования по всем парам частиц системы соответствующих парных
энергий кулоновского взаимодействия. Ее вид будет таким:
åå
-
×
=F
ij
ji
ji
EC
rr
qq
2
1
K
vv
(1.9)
Где суммирование по i, j проводится по всем частицам системы, r
i
, r
j
- координаты частиц с номерами i и j,
Для вычисления сил, действующих на каждую частицу системы,
следует найти потенциальную энергию системы и продифференцировать
ее по координате этой частицы.

Страницы