Компьютеризированные демонстрационные эксперименты по механике. Нагорский Н.М - 15 стр.

UptoLike

Рубрика: 

15
Для удобства проведения демонстрации в программе предусмотрен пункт
меню «Резу льтаты», позволяющий просмотреть последние по времени резуль-
таты проведенных измерений осевых моментов инерции для всех тел и срав-
нить эти результаты с расчетными данными. Типичные результаты проведен-
ных нами измерений для всех используемых тел приведены в таблице, из кото-
рой следует, что относительная погрешность измерения главных цент ральных
осевых моментов в наших экспериментах лежит для различных тел в пределах
~(1÷10)%, что удовлетворительно для демонстрационного эксперимента.
Резу ль таты расчетов и измерений
главных центральных осевых моментов инерции у тел разной формы
Расчетное
знач ение
Экспериментальное
знач ение
Кольцо (ось перпендикулярна плоскости) 95,06 ± 0,02 93,6 ± 1,7
Диск (ось пер пендику ляр на плоскости) 143,68 ± 0,02 144,7 ± 1,9
Диск (ось пар а ллельна плоскости)71,84 ± 0,01 71,4 ± 1,5
Равносторонний треугольник (ось
пер пендикуляр на плоскос ти)
70,69 ± 0,01 69,3 ± 1,6
Равносторонний треугольник (ось
пар а ллельна пло с кости)
35,34 ± 0,01 34,6 ± 1,6
Квадрат (ось перпендикулярна плоскости)47,71 ± 0,01 47,4 ± 1,7
Квадрат (ось пара ллельна плоскости) 23,85 ± 0,01 24,0 ± 2,0
Цилиндр (ось перпендикулярна основанию) 42,29 ± 0,01 40,3 ± 1,9
Цилиндр (ось параллел ьна о снованию) 38,50 ± 0,03 37,2 ± 1,5
Конус (ось сим м етрии) 47,65 ± 0,01 48,7 ± 2,2
Полушарие (ось симметрии) 62,46 ± 0,02 60,8 ± 1,5
Прямоугольный пар аллелепипед (ось
пер пендикуляр на наибольшей грани)
169,0 ± 0,4 170,8 ± 5,2
Прямоугольный пар аллелепипед (ось
пер пендикуляр на средней грани)
133,5 ± 0,2 139,7 ± 1,6
Прямоугольный пар аллелепипед (ось
пер пендикуляр на наименьшей грани)
45,1 ± 0,5 47,2 ± 1,8
Тонкая палоч ка (ось перпендикуляр на
палоч ке)
82,41 ± 0,04 82,2 ± 1,6
Тело
Мом ент инер ции
J
10
5
, кг м
2
2.6. Проверка теоремы ГюйгенсаШтейнера
Для проведения эксперимента на платфор му ставится специальная наклад-
ка, на которую могут устанавливаться на различных известных расстояниях a
от оси платформы два одинаковых цилиндра (рис. 2.9). Указанные расстояния
можно изменять в пределах от 0 до 7 см с шагом 1 см. Эксперимент состоит в
измерении при заданном моменте внешней силы угловых ускорений платфор-
     Для удобства проведения демонстрации в программе предусмотрен пункт
меню «Результаты», позволяющий просмотреть последние по времени резуль-
таты проведенных измерений осевых моментов инерции для всех тел и срав-
нить эти результаты с расчетными данными. Типичные результаты проведен-
ных нами измерений для всех используемых тел приведены в таблице, из кото-
рой следует, что относительная погрешность измерения главных центральных
осевых моментов в наших экспериментах лежит для различных тел в пределах
~(1÷10)%, что удовлетворительно для демонстрационного эксперимента.
                    Результаты расчетов и измерений
    главных центральных осевых моментов инерции у тел разной формы
                                                                 5     2
                                          Момент инерции J 10 , кг м
                                         Расчетное Экспериментальное
                   Тело                   значение      значение
 Кольцо (ось перпендикулярна плоскости) 95,06 ± 0,02    93,6 ± 1,7
  Диск (ось перпендикулярна плоскости) 143,68 ± 0,02    144,7 ± 1,9
     Диск (ось параллельна плоскости)    71,84 ± 0,01    71,4 ± 1,5
     Равносторонний треугольник (ось
                                         70,69 ± 0,01    69,3 ± 1,6
       перпендикулярна плоскости)
     Равносторонний треугольник (ось
                                         35,34 ± 0,01    34,6 ± 1,6
          параллельна плоскости)
 Квадрат (ось перпендикулярна плоскости) 47,71 ± 0,01    47,4 ± 1,7
   Квадрат (ось параллельна плоскости)   23,85 ± 0,01   24,0 ± 2,0
Цилиндр (ось перпендикулярна основанию) 42,29 ± 0,01     40,3 ± 1,9
  Цилиндр (ось параллельна основанию)    38,50 ± 0,03   37,2 ± 1,5
          Конус (ось симметрии)          47,65 ± 0,01    48,7 ± 2,2
       Полушарие (ось симметрии)         62,46 ± 0,02   60,8 ± 1,5
   Прямоугольный параллелепипед (ось
                                          169,0 ± 0,4   170,8 ± 5,2
   перпендикулярна наибольшей грани)
   Прямоугольный параллелепипед (ось
                                          133,5 ± 0,2   139,7 ± 1,6
     перпендикулярна средней грани)
   Прямоугольный параллелепипед (ось
                                          45,1 ± 0,5     47,2 ± 1,8
   перпендикулярна наименьшей грани)
  Тонкая палочка (ось перпендикулярна
                                         82,41 ± 0,04   82,2 ± 1,6
                 палочке)

               2.6. Проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера
      Для проведения эксперимента на платформу ставится специальная наклад-
ка, на которую могут устанавливаться на различных известных расстояниях a
от оси платформы два одинаковых цилиндра (рис. 2.9). Указанные расстояния
можно изменять в пределах от 0 до 7 см с шагом 1 см. Эксперимент состоит в
измерении при заданном моменте внешней силы угловых ускорений платфор-
                                    15