ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Найти: а) выборочную среднюю
в
x ; б) выборочную дисперсию D
в
.
Решение. Объем выборки
n = 10 + 25 + 40 + 15 + 10 = 100.
а) По формуле (3) имеем
.29,1
100
10
5,1
100
15
4,1
100
40
3,1
100
25
2,1
100
10
1,1
в
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=x
б) Согласно (4)
.0319,0)29,1(1,0)5,1(
15,0)4,1(4,0)3,1(25,0)2,1(1,0)1,1(
22
2222
в
=−⋅+
+⋅+⋅+⋅+⋅=D
2. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным средним квадратичным отклонением σ = 4. Найти
доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней
6,3
в
=x , если объем
выборки 64 и задана надежность оценки γ = 0,95.
Решение. Найдем t из соотношения
475,0
2
95,0
)(Ф ==t , соответствующее t = 1,96; точность оценки
δ=
⋅
=
196 4
64
098
,
, . Следовательно, имеем доверительный интервал (3,6 – 0,98; 3,6 + 0,98), то есть 2,62 < a < 4,58.
III. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
10
1 # 10. :
1.
()
∑
∞
=
+
1
15
1
n
n
n
. 2.
∑
∞
=
+
+
1
21
8
41
n
n
n
. 3.
∑
∞
=
−
+
1
1
1
n
n
n
e
. 4.
(
)
∑
∞
=
+
1
2
!1
n
n
n
.
5.
∑
∞
=
+
1
1
1
2
7
n
n
n
n
. 6.
n
n
n
n
∑
∞
=
+
+
1
2
12
. 7.
()
∑
∞
=
−
+
⋅
1
1
!1
2
n
n
n
n
. 8.
()
∑
∞
=
+
+
1
1
419
n
n
n
.
9.
∑
∞
=
+
+
1
1
3
18
n
n
n
10.
∑
∞
=
+
1
1
4
n
n
n
.
11 – 20. Исследовать сходимость числового ряда:
11.
∑
∞
=
++
1
11
1
n
n
. 12.
∑
∞
=
π
1
2
3
tg
n
n
. 13.
∑
∞
=
+
−
1
25
12
n
n
n
. 14.
∑
∞
=
+
+
1
2
5
5
n
n
n
.
15.
∑
∞
=
++
1
3
1
1
n
nn
. 16.
∑
∞
=
+
+
1
1
3
n
n
n
. 17.
∑
∞
=
+
+
1
2
2
2
1
n
n
n
. 18.
∑
∞
=
+
1
1
1
n
n
.
19.
∑
∞
=
π
2
sin
n
nn
. 20.
∑
∞
=
+
1
2
1
n
nn
.
21 – 30. С помощью интегрального признака сходимости исследовать сходимость числового ряда:
21.
∑
∞
=
−
1
2
1
n
n
en
. 22.
∑
∞
=
+
1
2
ln1
n
n
n
. 23.
∑
∞
=
+
1
2
9
1
n
n
. 24.
∑
∞
=
2
3
ln
1
n
nn
.
25.
()()
∑
∞
=
++
1
2
1ln1
1
n
nn
. 26.
()
()
∑
∞
=
+
+
1
12
1ln
n
n
n
. 27.
∑
∞
=
−
1
21
2
n
n
n
e
.
28.
∑
∞
=
−
1
4
3
15
n
n
n
. 29.
()
∑
∞
=
+
1
33
2
1
n
n
n
. 30.
∑
∞
=
+
1
3
ln1
1
n
nn
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
