Сборник задач по дифференциальным уравнениям и их приложениям. Нахман А.Д - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

15 1)0(;11)0(;)1( −=
′
=+=
′
−
′′
−
yyeNyNy
x
.
16 2)0(;3)0(;134)1()1(2
2222
=
′
−=−−−+=++
′
−
′′
yyNNxxNyNyNy .
17 1)0(;1)0(;45 −=
′
−=−=
′
+
′′
−
yNyeyy
x
.
18 1)0(;)0();1910(32 +=
′
=+=+
′
−
′′
NyNyxeyyy
x
.
19 2)0(;0)0(;2158
3
−=
′
=−=+
′
−
′′
NyyNeyyy
x
.
20 2)0(;1)0(;2063010
2
=
′
=−+−=
′
−
′′
yyNxNxyy .
21 3)0(;2)0(;1294
2/3
+=
′
=−=−
′′
−
NyyNeyy
x
.
22 42)0(;2)0();82(
222
+=
′
=+=+
′′
NyyNeyNy
x
.
23 22)0(;1)0(;484
2
−−=
′
+==+
′
+
′′
−
NyNyNeyyy
x
.
24 4)0(;1)0();1)52(5(29
2
−=
′
=−+−+=+
′′
yyNxNNxeyy
x
.
25 4)0(;1)0(;9102 +=
′
==+
′
+
′′
−
NyyNxeyyy
x
.
26 1)0(;0)0(;296
3
=
′
==+
′
−
′′
yyNeyyy
x
.
27 1)0(;)0(;4sin32168
=
′
==+
′
−
′′
yNyxNyyy .
28 1)0(;)0();84(43 +=
′
=+=+
′
−
′′
NyNyxeyyy
x
.
29 0)0(;7)0(;5sin55cos25
=
′
=−−=
′
+
′′
yyxNxyNy .
30 NyyNxyNy =
′
=−=
′
−
′′
)0(;2)0(;1212 .
Задание 13. Процесс колебания материальной точки массой m под действием силы упругости
kyF −=
у
, силы сопротивления среды yhF
′
−=
c
и внешней силы )(tF , где t – время, а y(t) – отклонение от
состояния равновесия y = 0, может быть описан уравнением вида )(tfqyypy
=
+
′
+
′′
. Здесь
m
tF
tf
m
k
q
m
h
p
)(
)(,, ===
. Найти закон движения точки, если известны значения p, q, f
(t), а также коор-
динаты точки в моменты времени t
0
= 0 и t
1
= 1.
Вари-
ант
p q
f
(t) y(0) y(1)
1 2 2
t2sin
0
N
2 2 10
te
t
cos
−
0 N – 1
3 2N N
2
+ 1
t2sin
10 0
4 2N N
2
+ 9
Nt
e
−
0 5
5 4N
4N
2
+
1
te
t
2cos
−
5 0
6 4 8
te
t
2cos
2−
0
N
7 0 4
N t2sin
1 0
8 4 N
2
+ 4
te
t
2cos
−
10 5
9 0 N
2
t5sin2
10 0
10 6 13
te
t
2cos
2−
1
N
11 8 17
NtNt cos2sin −
12 6
12 8 25
te
Nt
sin
−
8 2
Продолжение табл.
Вари-
ант
p q
f
(t) y(0) y(1)
13 2 N
2
+ 1
te
t
2cos
2−
6 0
14 4 40
tt 2cos2sin5 +
0
N

Страницы