Сборник задач по дифференциальным уравнениям и их приложениям. Нахман А.Д - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

15 8
N
2
+
16
te
t
cos
3−
0 10
16 4N
4N
2
+
4
te
t
2sin
−
8 1
17 4 8
tt cos5sin5 +
N
0
18 4 29
te
t
2cos
5−
N
1
19 0 N
2
Ntsin
1 2
20 0 9
te
t
cos
3−
N
0
21 2 26
Ntsin
0 4
22 6 34
te
Nt
sin
−
1 5
23 8 20
te
Nt
4sin
−
0 4
24 0 16
ttN 4sin4cos +
8 2
25 6
4N
2
+
9
Nt2cos
5 1
26 6 18
te
t
cos
3−
4 0
27 4
4N
2
+
4
tt 2cos2sin5 +
0 6
28 10 26
te
t
2cos
5−
0
N
29 10 34
Nt2cos
8 0
30 0 16
te
Nt
4sin
−
1 4
Задание 14. Пусть движение материальной точки на плоскости описывается системой дифференци-
альных уравнений
+=
′
+=
′
.
;
2221
1211
yaxay
yaxax
Здесь t – время; x(t), y(t) – координаты точки в момент t; )(),( tytx
′
′
–
скорость точки в момент t. Найти неизвестные функции x(t) и y(t).
1
−+−=
′
+=
′
.)1()2(
;2
yNxNy
yxx
2
−+=
′
−+=
′
.)3(3
;)5(5
yNxy
yNxx
3
+−=
′
++−=
′
.3
;)4(
2
yxy
yNxx
4
++=
′
+−=
′
.)1(
;)1(
yxNy
yxNx
5
−+−=
′
++=
′
.)12(
;)12(
yNxy
yxNx
6
−+−=
′
++=
′
.)2(
;)2(
yNNxy
NyxNx
7
++=
′
−−=
′
.)2(5
;)2(
yNxy
yxNx

Страницы