Асимптотики высоких порядков квантово-полевых разложений и пересуммирование по Борелю асимптотических рядов. Налимов М.Ю - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

g I(g)
A
(N)
=
1
2πi
I
dg
g
∞
Z
−∞
dx e
−x
2
/2−gx
4
/4!−N ln g
,
x =
√
Ny g = u/N
A
(N)
=
N
N+1/2
2πi
I
du
u
∞
Z
−∞
dy e
−N(y
2
/2+uy
4
/4!+ln u)
N
y +
u
3!
y
3
= 0,
u
4!
y
4
= −1,
{y
c
= −2 u
c
=
−3/2} {y
c
= 2 u
c
= −3/2}
y = y
c
+ δy u = u
c
+ δu
A
(N)
=2
(−2)
N
N
N+1/2
2πi (3e)
N
I
dδu
−3/2 + δu
∞
Z
−∞
dδy e
−N[−(δy)
2
−4δyδu/3−2(δu)
2
/9+...]
,
δy δu
δu
δy = δx/
√
N δu =
δg/
√
N
N → ∞
A
(N)
= 2
(−2)
N+1
3(3e)
N
N
N−1/2
2πi
Z
dδg
∞
Z
−∞
dδx e
(δx)
2
+4δxδg/3+2(δg)
2
/9
(1 + O(1/N)).

Страницы