Асимптотики высоких порядков квантово-полевых разложений и пересуммирование по Борелю асимптотических рядов. Налимов М.Ю - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Z
∞
0
dt
X
N
t
b
B
(N)
(gt)
N
e
−t
=
Z
∞
0
dt t
b
e
−t
˜
I(gt),
˜
I(gt) ≡
X
N
B
(N)
(gt)
N
˜
I
B
(N)
−→
N→∞
Ca
N
N
b
0
−b
(1 + O(1/N)).
f
α
α = b
0
− b + 1 g
0
=
−1/a
˜
I(gt)
1/a
˜
I
−1/a = −3/2
b
b = 0
B
(N)
B
(N)
= (−1)
N
√
2π(4N − 1)!
(4!)
N
(N!)
2
2
2N−1
(2N − 1)!
,
˜
I(gt)
˜
I(gt) =
X
N
B
(N)
(gt)
N
=
√
2π
1−
1
8
gtF ([1, 5/4, 7/4], [2, 2], −2/3gt)
!
,
F ([i, k, l], [m, n], x)
−3/2
I =
Z
dx e
−x
2
/2−gx
4
/4!
=
Z
dt
√
2π(1 −
1
8
gtF ([1, 5/4, 7/4], [2, 2], −2/3gt)
g

Страницы