Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 21 стр.

                                                       21



вероятности вынужденного испускания. При прямых межзонных
переходах коэффициент поглощения  имеет вид:
               e2h                (2mr ) 3 / 2
                                     2
 ( )                     '
                          H AB                  (  E g )1 / 2 [( Peh ( E B , T ) - Pec ( E A , T )] , (2.13)
           4 me2 0 cn
              2
                                       3
                              1                                                                    1
где Pec ( E, T ) =                                ,             Peh ( E, T ) =
                   exp[( E  E Fc ) / k B T ]  1                                   exp[( E  E Fh ) / k B T ]  1
(функции Ферми), H AB        '
                                    матричный элемент оператора возмущения под
действием электрического поля частоты  ,
    При нормальных условиях (термодинамическое равновесие и
комнатная температура) и при более низких температурах Peh ( E, T ) 
1, а Pec ( E, T )  0. В этом случае при численных расчетах формулу
(2.13) записывают в виде
     0 ( )  K 0 (  E g )1 / 2                                    (2.14)
где коэффициент K 0 определяется экспериментально. Формула (2.14)
справедлива для прямозонного полупроводника с собственной
проводимостью при температуре, удовлетворяющей условию
T  E g / k B . Такая ситуация изображена на рис. 2.2 а. Показатель
поглощения дважды вырожденного полупроводника, изображенного
на рис. 3.2. г., в области E g   ( E Fc - E Fh ) изменяет знак, т.е.
наблюдается усиление.
    Физический смысл формулы (2.14) легко понять, выразив энергию
фотона через приведенную эффективную массу электрона:
             2k 2
                 Eg                                                                              (3.15)
             2mr
и определив из (2.15) комбинированную плотность состояний
                   1  2mr 
       ( )                 (  E g )1 / 2                                                     (2.16)
                  2 2   2 
Сравнив (2.14) и (2.16) легко заметить, что коэффициент поглощения
пропорционален комбинированной плотности состояний.

Спонтанное излучение полупроводников
   Оптические параметры светодиодов напрямую связаны с
процессами спонтанной излучательной рекомбинации. Такие
процессы схематически показаны на рис. 2.1.
   Используя принцип детального равновесия можно показать, что в
объемном полупроводнике процессы спонтанного излучения,
вынужденного излучения и поглощения взаимосвязаны. Зная
комбинированную плотности состояний          ( ) (2.16) и законы