Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
распределения носителей в зоне проводимости и валентной зоне
нетрудно определить спектральную зависимость интенсивности
излучения
)()(~)(
V
h
vC
e
cg
EfEfEEEI
. (2.17)
Распределение электронов в зоне проводимости невырожденного
полупроводника определяется функцией Ферми
1]/)exp[(
1
)(
TkEE
Ef
BFC
C
e
c
, а распределение дырок в валентной
зоне
)(
V
h
v
Ef
=
1]/)exp[(
1
1]/)exp[(
1
1
TkEE
TkEE
BVF
BFV
. При
нормальных условиях обе эти функции аппроксимируются
распределением Больцмана:
)/exp()( kTEEf
B
. (2.18)
Зависимость интенсивности излучения от энергии является функцией,
пропорциональной произведению уравнений (2.16) и (2.18):
)/exp(~)( kTEEEEI
g
. (2.19)
На рис.2.4 показан соответствующий спектр излучения светодиодов.
Рис.2.4. Теоретический спектр излучения светодиодов. Полная
ширина спектра излучения на уровне половины максимума (FWHM)
равна 1,8
kT
.
Максимум спектра излучения и ширина спектральной линии
соответственно равны
и
kTE 8.1
(
hc
kT
2
8.1
). 
                                                  22



распределения носителей в зоне проводимости и валентной зоне
нетрудно определить спектральную зависимость интенсивности
излучения
I ( E ) ~ E  E g  f ce ( EC ) f vh ( EV ) .                 (2.17)
      Распределение электронов в зоне проводимости невырожденного
полупроводника                          определяется функцией Ферми
                                1
 f ce ( EC )                                  , а распределение дырок в валентной
                 exp[( EC  E F ) / k BT ]  1
                                               1                             1
зоне             f vh ( EV ) = 1                                                             . При
                                   exp[( EV  E F ) / k BT ]  1 exp[( E F  EV ) / k BT ]  1
нормальных условиях обе эти функции аппроксимируются
распределением Больцмана:
  f B ( E)  exp(  E / kT ) .                              (2.18)
Зависимость интенсивности излучения от энергии является функцией,
пропорциональной произведению уравнений (2.16) и (2.18):
I ( E ) ~ E  E g  exp(  E / kT ) .                       (2.19)
На рис.2.4 показан соответствующий спектр излучения светодиодов.




   Рис.2.4. Теоретический спектр излучения светодиодов. Полная
ширина спектра излучения на уровне половины максимума (FWHM)
равна 1,8 kT .

Максимум спектра излучения и                             ширина спектральной линии
                              1                       1.8kT  2
соответственно равны E  E g  kT и E  1.8kT (              ).
                              2                          hc

Страницы