Оптические методы в информатике. Наний О.Е - 69 стр.

                                                         69



                
                  c x
                A e                                                x 0
                                  c              
    E y  x   A  cos  f x        sin  f   x             0  x  d   (7.19)
                                   f              
                                   c               x d 
                 A  cos  f d       sin  f d  e s             xd
                                  f            
     Согласно     данному    выражению       электрическое     поле
экспоненциально уменьшается в оболочке и в подложке, в то время
как в пленке оно подчиняется синусоидальному закону как и
ожидалось для поведения ограниченных мод. На рис. 7.2 показаны
профили электрического поля для четырех ограниченных мод
(m=0,1,2,3), поддерживаемые планарным волноводом, сердцевина
которого имеет толщину 3 мкм и показатель преломления 1.50. С
одной стороны сердцевина граничит с воздухом, а с другой – с
подложкой с показателем преломления 1.43. Моды рассчитаны для
длины волны =0.633 мкм. Из рис. 7.2 видно, что электрическое поле ,
а также его производная непрерывны на обоих границах раздела сред.
Решение для Еу полностью определено, с точностью до постоянной А,
квадрат которой пропорционален энергии, переносимой модой.
Отметим, что число m, которое характеризует порядок моды
совпадает с числом нулей функции профиля электрического поля.




      Рис. 7.2. Профили электрического поля направляемых ТЕ мод
планарного асимметричного диэлектрического волновода.
Параметры волновода: d= 3 мкм; n f =1.50, n c =1 (воздух); и
 n s =1.43. Длина световой волны  =0.633 мкм.

Дисперсионные кривые
    На рис. 7.3  показано численное решение дисперсионного
уравнения для симметричного волновода. Решение уравнения